2．若復(fù)數(shù)z=cosθ-$\frac{5}{13}$+（$\frac{12}{13}$-sinθ）i（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則tanθ的值為（　�。�
A．-$\frac{12}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．-$\frac{5}{12}$D．±$\frac{12}{5}$

分析 由已知可得$\left\{\begin{array}{l}{cosθ-\frac{5}{13}=0}\\{\frac{12}{13}-sinθ≠0}\end{array}\right.$，即cosθ=$\frac{5}{13}$，且θ為第四象限角，利用平方關(guān)系求得sinθ，再由商的關(guān)系求得tanθ的值．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z=cosθ-$\frac{5}{13}$+（$\frac{12}{13}$-sinθ）i是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{cosθ-\frac{5}{13}=0}\\{\frac{12}{13}-sinθ≠0}\end{array}\right.$，即cosθ=$\frac{5}{13}$，且θ為第四象限角．
∴$sinθ=-\sqrt{1-co{s}^{2}θ}=-\sqrt{1-（\frac{5}{13}）^{2}}=-\frac{12}{13}$，
則tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}=-\frac{12}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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12．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為12πcm3．

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13．為了引導(dǎo)居民合理用水，某市決定全面實(shí)施階梯水價(jià)，階梯水價(jià)原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準(zhǔn)定價(jià)，具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表：
 階梯級(jí)別第一階梯水量 第二階梯水量 第三階梯水量 
 月用水量范圍（單位：立方米）（0，10]（10，15] （15，+∞）
從本市隨機(jī)抽取了10戶家庭，統(tǒng)計(jì)了同一月份的月用水量，得到如圖所示的莖葉圖：
（1）現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3家，求取到第二階梯水量的戶數(shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）用抽到的10戶家庭作為樣本估計(jì)全市的居民用水情況，從全市依次隨機(jī)抽取10戶，若抽到n戶月用水量為二階的可能性最大，求n的值．

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10．當(dāng)x＞y＞e-1時(shí)，證明不等式：exln（1+y）＞eyln（1+x）．

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17．某公司做了用戶對(duì)其某產(chǎn)品滿意度的問(wèn)卷調(diào)查．隨機(jī)抽取了20名用戶（其中有7名男性用戶和13名女性用戶）的評(píng)分，得到如圖所示莖葉圖．對(duì)不低于75的評(píng)分，認(rèn)為用戶對(duì)產(chǎn)品滿意，否則，認(rèn)為不滿意．已知對(duì)產(chǎn)品滿意用戶中男性有4名．
（I）以此“滿意”的頻率作為概率，求在3人中恰有2人滿意的概率；
（Ⅱ）從以上男性用戶中隨機(jī)抽取2人，女性用戶中隨機(jī)抽取1人，其中滿意的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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7．“ALS 冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：被邀請(qǐng)者要么在24小內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動(dòng)，若被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻，然后便可以邀請(qǐng)另外3個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng)，假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響，若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對(duì)其他3個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng)，則這3個(gè)人中至少有2個(gè)接受挑戰(zhàn)的概率是多少？

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14．已知F1、F2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足為H，若|PH|=$\frac{a}{2}$，則此橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{17}-1}}{4}$D．2$\sqrt{2}$-2

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11．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）相鄰兩對(duì)稱中心之間的距離為$\frac{π}{2}$，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位所得圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱，則φ=（　　）
A．-$\frac{π}{4}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{4}$

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