己知三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且A=2B，a=
3
2
b，則cosB等于
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：對(duì)A=2B兩邊取正弦，運(yùn)用二倍角公式和正弦定理，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到cosB．
解答： 解：A=2B，即有sinA=sin2B=2sinBcosB，
由正弦定理可得，a=2bcosB，
由a=
3
2
b，則
3
2
b=2bcosB，
則有cosB=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理及運(yùn)用，考查二倍角公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是輸出4000以內(nèi)的能被3和5整除的所有正整數(shù)的算法流程圖，則在①處應(yīng)填
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐O-ABCD（底面是正方形且頂點(diǎn)在頂面的射影是底面正方形的中心的棱錐叫做正四棱錐）的體積為12，底面邊長(zhǎng)為2
3
，則正四棱錐O-ABCD內(nèi)切球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的幾何體，在右邊的三視圖中填上適當(dāng)?shù)囊晥D名稱（主視圖、俯視圖、左視圖）并補(bǔ)充完整．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin7°cos37°-sin83°sin37°的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大學(xué)為了準(zhǔn)備2014年秋季的迎新晚會(huì)，招募了14名男志愿者和16名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男女志愿者中分別有8名和12名喜歡參與節(jié)目表演，其余人不喜歡參與節(jié)目表演．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表：
喜歡表演不喜歡表演總計(jì)
男814
女1216
總計(jì)30
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與喜歡參與節(jié)目表演有關(guān)．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d；
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形（如圖），考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為9
3
平方米，且高度不低于
3
米．記防洪堤橫斷面的腰長(zhǎng)為x（米），則其腰長(zhǎng)x的取值范圍是（　�。�
A、[3，5]
B、（3，5）
C、（2，6]
D、[2，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知180°＜α+β＜240°，-180°＜α-β＜-60°，求2α-β的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|
1-cosx
sinx
|的最小正周期是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案