19．函數(shù)f（x）=log2（3x+1），x∈（0，+∞）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)求解．

解答 解：根據(jù)題意，對(duì)數(shù)的底數(shù)大于1，對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增，
當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，3x＞0，可得：3x+1＞1，
那么函數(shù)f（x）=log2（3x+1）＞log21=0，
即log2（3x+1）＞0，
故可知函數(shù)的值域?yàn)椋?，+∞）．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)的運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{3}$，求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=sinx，x∈[-π，π]，則不等式f（x）≤-$\frac{1}{2}$的解集為{x丨-$\frac{5π}{6}$≤x≤-$\frac{π}{6}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．若二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，3），其在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2，并且對(duì)任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若不等式f（x）＞2x+m在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow$=（2，2），且$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow$垂直，那么k的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．圓錐的母線長(zhǎng)等于底面圓直徑B．圓柱的母線與軸垂直
C．圓臺(tái)的母線與軸平行D．球的直徑必過(guò)球心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知a，b＞0，a+2b=1，則t=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值是（　�。�
A．3+2$\sqrt{2}$B．3-2$\sqrt{2}$C．1+2$\sqrt{2}$D．1+$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，N為AB的中點(diǎn)，且AB上一點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{CM}$=x$\overrightarrow{CA}$+y$\overrightarrow{CB}$，則當(dāng)$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$取最小值時(shí)，$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$=（　　）
A．6B．5C．4D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{3}）+2sin（x-\frac{π}{4}）sin（x+\frac{π}{4}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再將得到的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=g（x）的圖象；若函數(shù)y=g（x）在區(qū)間$（\frac{π}{2}，\frac{13π}{4}）$上的圖象與直線y=a有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案