【題目】為了解中學生對交通安全知識的掌握情況，從農(nóng)村中學和城鎮(zhèn)中學各選取100名同學進行交通安全知識競賽.下圖1和圖2分別是對農(nóng)村中學和城鎮(zhèn)中學參加競賽的學生成績按，，，分組，得到的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）分別估算參加這次知識競賽的農(nóng)村中學和城鎮(zhèn)中學的平均成績；

（Ⅱ）完成下面列聯(lián)表，并回答是否有的把握認為“農(nóng)村中學和城鎮(zhèn)中學的學生對交通安全知識的掌握情況有顯著差異”？

成績小于60分人數(shù)

成績不小于60分人數(shù)

合計

農(nóng)村中學

城鎮(zhèn)中學

合計

附：

臨界值表：

0.10

0.05

0.010

2.706

3.841

6.635

【答案】（Ⅰ）農(nóng)村中學的競賽平均成績56，城鎮(zhèn)中學的競賽平均成績60；（Ⅱ）見解析.

【解析】

（Ⅰ）由頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標之和即可得平均值；

（Ⅱ）根據(jù)已知數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，再利用公式計算出觀測值，再查表下結論即可.

（Ⅰ）農(nóng)村中學的競賽平均成績，

城鎮(zhèn)中學的競賽平均成績.

（Ⅱ）

成績小于60分人數(shù)

成績不小于60分人數(shù)

合計

農(nóng)村中學

70

30

100

城鎮(zhèn)中學

50

50

100

合計

120

80

200

，

有的把握認為“農(nóng)村中學和城鎮(zhèn)中學的學生對交通安全知識的掌握情況有顯著差異”

練習冊系列答案
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（Ⅱ）求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望．

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（4）已知隨機變量，若，則

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喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生


5


女生

10



合計



５０

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）是否在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由.下面的臨界值表供參考：


0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005]

0.001


2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式：，其中)

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