【題目】在如圖所示的十一面體中，用種不同顏色給這個幾何體各個頂點染色，每個頂點染一種顏色，要求每條棱的兩端點異色，則不同的染色方案種數(shù)為__________．

【答案】6

【解析】分析：首先分析幾何體的空間結(jié)構(gòu)，然后結(jié)合排列組合計算公式整理計算即可求得最終結(jié)果.

詳解：空間幾何體由11個頂點確定，首先考慮一種涂色方法：

假設A點涂色為顏色CA，B點涂色為顏色CB，C點涂色為顏色CC，

由AC的顏色可知D需要涂顏色CB，

由AB的顏色可知E需要涂顏色CC，

由BC的顏色可知F需要涂顏色CA，

由DE的顏色可知G需要涂顏色CA，

由DF的顏色可知I需要涂顏色CC，

由GI的顏色可知H需要涂顏色CB，

據(jù)此可知，當△ABC三個頂點的顏色確定之后，其余點的顏色均為確定的，

用三種顏色給△ABC的三個頂點涂色的方法有種，

故給題中的幾何體染色的不同的染色方案種數(shù)為6.

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【題目】已知向量 、 滿足| |=1，| |=2，則| + |+| ﹣ |的最小值是 ， 最大值是 ．

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（1）在抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，求；

（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取2個，求抽取的2個零件等級恰好相同的概率.

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①f（x）=2﹣x②f（x）=3﹣x③f（x）=x3④f（x）=x2+2．

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【題目】隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項活動.某潛水中心調(diào)查了100名男性與100女性下潛至距離水面5米時是否耳鳴，下圖為其等高條形圖：

①繪出列聯(lián)表；

②根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為耳鳴與性別有關(guān)系？

附：，其中.

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】三棱錐S﹣ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則該三棱錐S﹣ABC的外接球的表面積為（ ）
A.32π
B.
C.
D. π

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【題目】如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，給出下列命題：

①-2是函數(shù)的極值點；

②是函數(shù)的極值點；

③在處取得極大值；

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.則正確命題的序號是

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

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【題目】用，，，，，這六個數(shù)字．

（）能組成多少個無重復數(shù)字的四位偶數(shù)．

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（1）求的解析式，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的零點；

（3）對于任意的實數(shù)，記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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