設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y+2≤0
x+y-7≤0
x≥1
，則
y
x
的最大值為（　�。�
A、3
B、6
C、
9
5
D、1
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)k=
y
x
，則k的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）到圓點(diǎn)O的斜率，
由圖象可知，OA的斜率最大，
由
x=1
x+y-7=0
，解得
x=1
y=6

其中A（1，6），
則OA的斜率k=6，
故
y
x
的最大值為6，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及直線的斜率公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（2cosx，sinx），
n
=（cosx，2
3
cosx）（x∈R），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若f（A）=2，B=
π
4
，邊AB=3，求邊BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線x-y+2=0與圓C：（x-3）2+（y-3）2=8相交于A、B兩點(diǎn)，則
AC
•
CB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求以直線x-y+1=0和x+y-1=0的交點(diǎn)為圓心、半徑為
3
的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某賓館安排A、B、C、D、E 五人入住3個(gè)房間，每個(gè)房間至少住1人，且A、B不能住同一房間，則共有
 
種不同的安排方法（ 用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x+y≤
2
內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則所取的點(diǎn)恰好落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率是（　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
8
D、
π
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）．
（1）若f（x）=-x2，對(duì)于任意x1，x2，且x1＜x2．求證：f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
；
（2）若f（x）=lgx，對(duì)于任意的正數(shù)x1，x2，且x1＜x2．是否具有（1）中類似的結(jié)論？請(qǐng)你作出猜想，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合．若曲線C1的方程為ρsin（θ-
π
6
）+2
3
=0，曲線C2的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
．
（Ⅰ）將C1的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為C1上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ax-1+2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（2，2）
B、（2，4）
C、（1，2）
D、（1，3）

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