函數(shù)y=x
1-x2
的最大值為（　�。�
A、
3
4
B、0
C、
1
2
D、-
1
2
考點(diǎn)：基本不等式
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意，x＞0，則y=
x2(1-x2)
≤
x2+(1-x2)
2
=
1
2
，即可求出函數(shù)y=x
1-x2
的最大值．
解答： 解：由題意，x＞0，則y=
x2(1-x2)
≤
x2+(1-x2)
2
=
1
2
，
∴函數(shù)y=x
1-x2
的最大值為
1
2
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的最大值，考查基本不等式的運(yùn)用，正確運(yùn)用基本不等式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，a2=1，an=an-1-an-2（n≥3，n∈N*），它的前n項(xiàng)和為Sn，則S16的值為（　　）
A、1B、3C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
+
1+x
，若x，y滿足f（x+1）-f（y）＞0，則x2+y2-2x+1的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意x，y∈R，|x-1|+|x|+|y-1|+|x+1|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=ax-2．
（1）解關(guān)于x的不等式|f（x）|＜4；
（2）若不等式|f（x）|≤3對任意的x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=
1
4
，且an+1=
(n-1)an
n-an
（n=2，3，4…）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：對一切n∈N*，有
n
k=1
ak2＜
7
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn，且s4=16，a4=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市持續(xù)性的霧霾天氣嚴(yán)重威脅著人們的身體健康，汽車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，為此該城市實(shí)施了機(jī)動車尾號限行政策．現(xiàn)有家報社想調(diào)查了解該市區(qū)公民對“車輛限行”的態(tài)度，并在該城市里隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
頻  數(shù)24201455
支持的人數(shù)13151144
（1）請估計(jì)該市公民對“車輛限行”的支持率（答案用百分比表示）；
（2）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中采用分層抽樣選取3人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求選取的3人中有2人不支持“車輛限行”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（函數(shù)的應(yīng)用）某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料（如圖），為降低消耗，開源節(jié)流，現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片（如圖陰影部分）備用，則截取的矩形面積的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案