15．函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+2在[-2，2]最大值是（　　）
A．-25B．7C．0D．-20

分析 由f′（x）=3x2-6x-9=0，得x=-1或x=3（舍），由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+2在[-2，2]最大值．

解答 解：∵f（x）=x3-3x2-9x+2，
∴f′（x）=3x2-6x-9，
由f′（x）=3x2-6x-9=0，得x=-1或x=3，
∵x=3∉[-2，2]，∴x=3（舍），
∵f（-2）=（-2）3-3×（-2）2-9×（-2）+2=0，
f（-1）=（-1）3-3×（-1）2-9×（-1）+2=7，
f（2）=23-3×22-9×2+2=-20，
∴函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+2在[-2，2]最大值是7．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的最大值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運用．

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（1）求至少有一座水庫需要泄洪的概率；
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（2）在（1）的條件下，求證：f（x）≥$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{2{x}^{2}}{2}$-4x+$\frac{11}{6}$；
（3）當(dāng)x∈[e，+∞）時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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10．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足$（1+i）z=|\sqrt{3}-i|$，則z=（　　）
A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i

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7．設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點為F，直線l過點M（2，0）且與C交于A，B兩點，|BF|=$\frac{3}{2}$，若|AM|=λ|BM|，則λ=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．4D．6

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A．0B．-1C．-2D．3

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