Question

20．已知${a_n}=\frac{n（n+1）}{2}$，刪除數(shù)列{a_n}中所有能被2整除的數(shù)，剩下的數(shù)從小到大排成數(shù)列{b_n}，則b₂₁=861．

Answer 1

分析 求出數(shù)列{a_n}的前8項(xiàng)，刪除數(shù)列{a_n}中所有能被2整除的數(shù)，剩下的數(shù)從小到大排成數(shù)列{b_n}，即4項(xiàng)刪除2項(xiàng)，問題得以解決．

解答 解：由于${a_n}=\frac{n（n+1）}{2}$，則a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，a₅=15，a₆=21，a₇=28，a₈=36，
刪除數(shù)列{a_n}中所有能被2整除的數(shù)，剩下的數(shù)從小到大排成數(shù)列{b_n}，
∴1，3，15，21，…，（即4項(xiàng)刪除2項(xiàng)），
∴b₂₁=a₄₁=861，
故答案為：861．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的第51項(xiàng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)列性質(zhì)的合理運(yùn)用．