17．如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱AA1長為3，且∠A1AB=∠A1AD=120°，則AC1=$\sqrt{5}$．

分析 利用向量模的計算公式和向量的數(shù)量積的定義即可得出．

解答 解：${\overrightarrow{A{C}_{1}}}^{2}$=$（\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A{A}_{1}}）^{2}$
=4+4+9+0+2×2×3×（-$\frac{1}{2}$）+2×2×3×（-$\frac{1}{2}$）=5．
∴AC1=$\sqrt{5}$．
故答案為$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 熟練掌握向量模的計算公式和向量的數(shù)量積的定義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合P={y=x2+1}，Q={y|y=x2+1}，E={x|y=x2+1}，F(xiàn)={x|x≥1}，G={（x，y）|y=x2+1}，則（　�。�
A．P=FB．Q=FC．E=FD．Q=G

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．A={x|lgx＞0}，B={x|2x＞1}，則“x∈A”是“x∈B”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，有已知長方形面積求一邊的算法，其方法的前兩步為：
第一步：構(gòu)造數(shù)列1，$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{n}$①
第二步：將數(shù)列①的各項(xiàng)乘以$\frac{n}{2}$，得到一個新數(shù)列a1，a2，a3，…，an．
則a1a2+a2a3+a3a4+…+an-1an=（　�。�
A．$\frac{{n}^{2}}{4}$B．$\frac{（n-1）^{2}}{4}$C．$\frac{n（n-1）}{4}$D．$\frac{n（n+1）}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列的算法流程圖中，

其中能夠?qū)崿F(xiàn)求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的算法有（　　）個．
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．近年來，隨著私家車數(shù)量的不斷增加，交通違法現(xiàn)象也越來越嚴(yán)重，孝感市交警大隊(duì)在某天17：00～20：00這一時段內(nèi)，開展整治酒駕專項(xiàng)行動，采取蹲點(diǎn)守候隨機(jī)抽查的方式，每隔3分鐘檢查一輛經(jīng)過的私家車．這種抽樣方法屬于（　�。�
A．簡單隨機(jī)抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．定點(diǎn)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．306、522、738的最大公約數(shù)為18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．不等式（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{a}{y}$）≥25對任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知△ABC滿足BC•AC=2$\sqrt{2}$，若C=$\frac{3π}{4}$，$\frac{sinA}{sinB}$=$\frac{1}{2cos（A+B）}$，則AB=$\sqrt{10}$．

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