Question

18．已知函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{π}{3}$），則要得到其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�

• A． 向右平移$\frac{π}{2}$個單位
• B． 向左平移$\frac{π}{2}$個單位
• C． 向右平移$\frac{2π}{3}$個單位
• D． 向左平移$\frac{2π}{3}$個單位

Answer 1

分析 先對函數(shù)求導(dǎo)，利用誘導(dǎo)公式可得y=f′（x）=cos（x+$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$），利用三角函數(shù)平移變換的規(guī)律即可得解．

解答 解：∵f（x）=cos（x+$\frac{π}{3}$），
∴函數(shù)y=f′（x）=-sin（x+$\frac{π}{3}$）=cos（x+$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$），
∴只需將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位即可得到其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象．
故選：B．

點評 本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，三角函數(shù)的圖象的平移，屬于基礎(chǔ)題．