19．已知2sin2α+sinαcosα-3cos2α=$\frac{7}{5}$，tanα的值是2或-$\frac{11}{3}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得tanα的值．

解答 解：∵2sin2α+sinαcosα-3cos2α=$\frac{7}{5}$，
∴$\frac{{2sin}^{2}α+sinαcosα-{3cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{2tan}^{2}α+tanα-3}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{7}{5}$，
∴tanα=2 或tanα=-$\frac{11}{3}$，
故答案為：2 或-$\frac{11}{3}$，

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=6，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．
（1）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（2）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知△AOB內(nèi)接于拋物線y2=4x，焦點F是△AOB的垂心，則點A，B的坐標A（5，2$\sqrt{5}$），B（5，-2$\sqrt{5}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知矩陣M=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{2}\end{array}]$，N=$[\begin{array}{l}{\frac{1}{2}}&{0}\\{0}&{1}\end{array}]$，試求曲線y=sinx在矩陣（MN）-1變換下的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x2-5x+6=0的根．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．拋物線y2=$\frac{1}{4}$x的焦點到準線的距離為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．將曲線x2+y2=4按伸縮變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$變換后得到曲線C，求曲線C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知角α在第三象限，且sinα=-$\frac{12}{13}$，則tanα=（　�。�
A．$-\frac{12}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{5}{12}$D．$-\frac{5}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知復數(shù)z=$\frac{（3+4i）^{2}}{5i}$（i為虛數(shù)單位），則|z|的值是5．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案