8．已知角α在第三象限，且sinα=-$\frac{12}{13}$，則tanα=（　　）
A．$-\frac{12}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{5}{12}$D．$-\frac{5}{12}$

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα，進而可求tanα的值．

解答 解：∵角α在第三象限，且sinα=-$\frac{12}{13}$，
∴cos$α=-\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\sqrt{1-（-\frac{12}{13}）^{2}}$=-$\frac{5}{13}$，
∴tan$α=\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{12}{5}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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18．（1）證明：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2
（2）用數(shù)學歸納法證明：2+5+8+…+（3n-1）=$\frac{（3n+1）n}{2}$（n∈N*）．

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19．已知2sin2α+sinαcosα-3cos2α=$\frac{7}{5}$，tanα的值是2或-$\frac{11}{3}$．

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16．若不等式mx2+mx+1＞0對任意x恒成立，則m的范圍是[0，4）．

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3．已知函數(shù)f（x），當x，y∈R時，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．當x＞0時，f（x）＞0
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
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13．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=3，q=2，則S4=（　�。�
A．45B．46C．47D．48

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20．已知拋物線的方程是y2=4x，過定點P（-2，-1）作直線l與拋物線y2=4x有且只有一個公共點，那么直線l的斜率的取值集合是$\left\{{-\frac{1}{2}，0，1}\right\}$．

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17．若f（x）=sin$\frac{π}{3}$x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=0．

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