15．如圖，網絡紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的各個面的面積中，最小的值為（　　）
A．2$\sqrt{5}$B．8C．4$\sqrt{5}$D．8$\sqrt{2}$

分析 由三視圖知該幾何體為是三棱錐，由三視圖判斷出線面的位置關系、并求出棱長，判斷出幾何體的各個面的面積最小的面，并求出此面的面積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個三棱錐且PB⊥平面ABC，
底面是一個等腰三角形，且D是底邊AC的中點，
由三視圖得：PB=AC=4，高BD=4，
∴AB=BC=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=$2\sqrt{5}$＞4，
∵PB⊥BC，PB⊥AB，∴PC＞BC，PA＞AB，
∴幾何體的各個面的面積中最小的是△ABC，
△ABC的面積S=$\frac{1}{2}×4×4$=8
故選：B．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的表面積，線面垂直的定義以及勾股定理，考查空間想象能力，三視圖正確復原幾何體是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．定義在[-1，1]上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)且是奇函數(shù)，若f（-a+1）+f（4a-5）＞0．求實數(shù)a的取值范圍．

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6．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．（a＞1）
（1）若不等式f（x）≥2的解集為{x|x≤$\frac{1}{2}$或x$≥\frac{5}{2}$}，求a的值；
（2）?x∈R，f（x）+|x-1|≥1，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x≤1}\\{lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，若f（a）＞1，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）∪（2，+∞）B．（0，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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10．討論函數(shù)f（x）=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{x+{x}^{3}{e}^{nx}}{x+{e}^{nx}}$的連續(xù)性（n為正整數(shù)）．

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20．設f（x）是定義在R上的函數(shù)，對x∈R都有f（-x）=f（x），f（2+x）=f（2-x），且當x∈[-2，0]時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，$\root{3}{4}$）D．（$\root{3}{4}$，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）滿足：?x∈R，f（2x）=sinx+f（x），且f（1）=1，則（　　）
A．f（$\frac{1}{{2}^{2016}}$）＜$\frac{1}{{2}^{2016}}$B．f（$\frac{1}{{2}^{2015}}$）＜$\frac{1}{{2}^{2016}}$
C．f（$\frac{1}{{2}^{2014}}$）＜$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{{2}^{2016}}$D．f（$\frac{1}{{2}^{2013}}$）＞$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{{2}^{2015}}$

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4．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），若對滿足|f（x1）-f（x2）|=2的x1，x2有|x1-x2|min=π，且函數(shù)f（x）的部分圖象如圖，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=sin（x+$\frac{5π}{6}$）B．f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）C．f（x）=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）D．f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n的值為4，則輸出的S的值為（　　）
A．15B．6C．-10D．-21

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