A. | (1,2) | B. | (2,+∞) | C. | (1,$\root{3}{4}$) | D. | ($\root{3}{4}$,2) |
分析 可判斷f(x)是偶函數(shù),且周期為4;作函數(shù)f(x)與y=loga(x+2)的圖象,從而可得$\left\{\begin{array}{l}{g(2)<3}\\{g(6)>3}\end{array}\right.$,從而解得.
解答 解:∵f(-x)=f(x),∴f(x)是偶函數(shù);
∵f(2+x)=f(2-x),∴f(x)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱,
∴f(x)的周期為4;
作函數(shù)f(x)與y=loga(x+2)的圖象如下,
結(jié)合圖象可知,
必須且只需$\left\{\begin{array}{l}{g(2)<3}\\{g(6)>3}\end{array}\right.$,
即$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}4<3}\\{lo{g}_{a}8>3}\end{array}\right.$,
解得,$\root{3}{4}$<a<2,
故選D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用,同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用,屬于中檔題.
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A. | 2$\sqrt{5}$ | B. | 8 | C. | 4$\sqrt{5}$ | D. | 8$\sqrt{2}$ |
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A. | $\frac{7}{25}$ | B. | -$\frac{7}{25}$ | C. | $\frac{24}{25}$ | D. | -$\frac{24}{25}$ |
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