13．已知|x-1|≤1，|y-2|≤1．
（1）求y的取值范圍；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，|x-2y+2a-1|≤3成立，求實(shí)數(shù)a的值．

分析 （1）去掉絕對(duì)值，可求y的取值范圍；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，|x-2y+2a-1|≤3成立，則3+2|a-2|≤3，即可求實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：（1）由|y-2|≤1，可得-1≤y-2≤1，
∴1≤y≤3．
（2）|x-2y+2a-1|=|x-1-2y+4+2a-4|≤|x-1|+2|y-2|+2|a-2|≤1+2+2|a-2|，
∴3+2|a-2|≤3，
∴|a-2|≤0，
∴a=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值三角不等式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．我們知道，任意兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的積一定能被2整除，任意三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的積一定能被6整除，那么，任意五個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的積一定能被哪一個(gè)正整數(shù)整除呢？以此為依據(jù)你認(rèn)為：當(dāng)n為大于2的整數(shù)時(shí)，n5-5n3+4n能否被120整除？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓4x2+5y2=6上，其中A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，設(shè)直線AC的斜率為k1，直線BC的斜率為k2．則k1k2的值為（　�。�
A．-$\frac{5}{4}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=lg（x+1），若f（a）=1，則a=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|．
（1）求函數(shù)f（x）的最值；
（2）若?x∈R，f（x）≥t2-$\frac{7}{2}$t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=6cosα\\ y=3sinα\end{array}$（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A，B為曲線C上的兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求|OA|•|OB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知f（x）=|x-1|+|x+a|，g（a）=a2-a-2．
（1）若a=3，解關(guān)于x的不等式f（x）＞g（a）+2；
（2）當(dāng)x∈[-a，1]時(shí)恒有f（x）≤g（a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．若一圓經(jīng)過(guò)直線l：2x+y+4=0和圓C：x2+y2+2x-4y+1=0的交點(diǎn)，求：
（1）面積最小的圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（2，-1）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{ln（{ax}）+2}}$（a≠0）．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（${\frac{1}{2}$，f（${\frac{1}{2}}$））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（x）的最小值與最大值．

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