已知曲線C：x2+y2=4（x≥0，y≥0）與函數(shù)f（x）=log2x，g（x）=2x的圖象分別交于A（x1，y1），B（x2，y2），則x12+x22=
 
．
考點(diǎn)：圓方程的綜合應(yīng)用
專題：直線與圓
分析：通過函數(shù)與反函數(shù)的對(duì)稱關(guān)系，判斷AB的坐標(biāo)關(guān)系，然后求解即可．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=log2x，g（x）=2x互為反函數(shù)，
∴A（x1，y1），B（x2，y2）關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
∴x2=y1．∵A（x1，y1）在曲線C上，
∴x12+y12=x12+x22=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程的應(yīng)用，反函數(shù)與原函數(shù)的對(duì)稱關(guān)系，點(diǎn)的坐標(biāo)與切線方程的應(yīng)用，考查計(jì)算能力以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a＞0，a≠1，p：loga（x+3）在（0，+∞）單調(diào)增，q：x2+（2a-3）+1的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)，若p∨q為真，p∧q為假，求a范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A、命題“若x2+y2≠0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個(gè)不為0，則x2+y2≠0”
B、若命題p：?x0∈R，使得x02-x0+1≤0；則￢p：?x∈R，均有x2-x+1＞0
C、若p∧q為假命題，則p∨￢q為真命題
D、“x＞|y|”是“x2＞y2”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的第5項(xiàng)是二項(xiàng)式（
x
-
1
3x
）6展開式的常數(shù)項(xiàng)，則a3a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某市擬在長為4km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0），X∈[0，2]的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為S（
3
2
，
3
）；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全，限定∠MNP=120°．
（Ⅰ） 求A，ω的值和M，P兩點(diǎn)間的距離；
（Ⅱ） 應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使折線段賽道MNP最長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
和
c
不共線，向量
b
≠0，且（
a
•
b
）•
c
=（
b
•
c
）•
a
，
d
=
a
+
c
，則＜
d
，
b
＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，對(duì)于任意n∈N*，都有an+1=an+4，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則
lim
n→∞
nan
Sn+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正四梭錐P-ABCD的底面邊長及高均為2，剛此四棱錐內(nèi)切球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＜b＜0，則下列不等式一定成立的是（　　）
A、
1
a-b
＞
1
b
B、a2＜ab
C、
|b|
|a|
＜
|b|+1
|a|+1
D、an＞bn

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同步練習(xí)冊(cè)答案