（1）已知cosα=-
4
5
，且α為第三象限角，求sinα、tanα的值
（2）已知2sin（3π+θ）=cos（π+θ），求2sin2θ+3sinθ-cos2θ的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由cosα的值及α為第三象限角，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinα以及tanα的值即可；
（2）已知等式左右兩邊利用誘導公式化簡，整理求出tanα的值，原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，把tanθ的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）∵cosα=-
4
5
，且α為第三象限角，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
，
則tanα=
sinα
cosα
=
3
4
；
（2）∵2sin（3π+θ）=cos（π+θ），即-2sinθ=-cosθ，
∴tanθ=
1
2
，
∴原式=
2sin2θ+3sinθ-cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
2tan2θ+3tanθ-1
1+tan2θ
=
2×
1
4
+3×
1
2
-1
1+
1
4
=
4
5
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=-（
1
2
） |x-
3
2
|，則f（-
5
2
）=（　　）
A、
1
4
B、
1
8
C、-
1
2
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
=（1，-3），
b
=（-2，4），
c
=（0，5），則3
a
-
b
+
c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點A（-2，1），B（1，3），則
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡cos2（
x
2
-
7π
8
）-sin2（
x
2
+
7π
8
）的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式mx2+4x+m-2＜0的解集是∅，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當x∈[0，+∞）時f（x）是增函數(shù)，則f（-2），f（π），f（-3）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（π）＜f（-2）＜f（-3）
B、f（π）＜f（-3）＜f（-2）
C、f（π）＞f（-2）＞f（-3）
D、f（π）＞f（-3）＞f（-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，-1），
b
=（2，1+sinα），且
a
•
b
=-1．
（1）求tanα的值；
（2）求
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O為三棱錐P-ABC的底面ABC的外接圓，AC是圓O的直徑，PA⊥BC，點M是線段PA的中點．
（1）求證：BC⊥PB；
（2）設(shè)PA⊥AC，PA=AC=2，AB=1，求三棱錐P-MBC的體積；
（3）在△ABC內(nèi)是否存在點N，使得MN∥平面PBC？請證明你的結(jié)論．

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