8．若甲乙兩人從A，B，C，D，E，F(xiàn)六門課程中選修三門，若甲不選修A，乙不選修F，則甲乙兩人所選修課程中恰有兩門相同的選法有（　　）
A．42種B．72種C．84種D．144種

分析 分別利用排列組合知識(shí)進(jìn)行討論求解即可．

解答 解：若甲不選修A，乙不選修F，
則甲選B，C，D，E，F(xiàn)，乙選A，B，C，D，F(xiàn)，則相同的有B，C，D，E，
若甲乙兩人所選修課程中恰有兩門相同得：
則從B，C，D，E中選2門，有C42=6，不妨設(shè)選相同的是B，C，
則此時(shí)甲可以選D，E，F(xiàn)，乙可以選A，D，E，
若甲選F，則乙可以選A，D，E，此時(shí)有3種選法，
若甲選D，則乙可以選A，E，此時(shí)有2種選法，
若甲選E，則乙可以選A，D，此時(shí)有2種選法，此時(shí)有3+2+2=7種，
綜上共有6×7=42種，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)條件先確定相同的兩門，然后利用分類討論的思想進(jìn)行求解即可．

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（1）求橢圓C的方程；
（2）過原點(diǎn)作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，M為橢圓上異于點(diǎn)A、B的一點(diǎn)．
若直線AM和BM均不垂直于x軸，且它們的斜率分別為k1和k2，求怔：k1k2為定值，并求出該定值；
②若|AM|=|BM|，求△ABM的面積的最小值以及此時(shí)直線l的方程．

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