9．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，A，B是拋物線上過F的兩個端點，設線段AB的中點M在l上的攝影為N，則$\frac{|MN|}{|AB|}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 根據(jù)拋物線的性質(zhì)和梯形的中位線定理可得出|MN|=$\frac{1}{2}$（|AF|+|BF|）=$\frac{1}{2}$|AB|．

解答 解：過A作AP⊥l于P，過B作BQ⊥l于Q，
則|AP|=|AF|，|BQ|=|BF|．
∵M為AB的中點，∴|MN|=$\frac{1}{2}$（|AP|+|BQ|）=$\frac{1}{2}$（|AF|+|BF|）=$\frac{1}{2}$|AB|．
∴$\frac{|MN|}{|AB|}$=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了拋物線的性質(zhì)，屬于基礎題．

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相關(guān)習題

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7．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax+b的單調(diào)遞減區(qū)間為（-1，1），其極小值為2，則f（x）的極大值是6．

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8．若甲乙兩人從A，B，C，D，E，F(xiàn)六門課程中選修三門，若甲不選修A，乙不選修F，則甲乙兩人所選修課程中恰有兩門相同的選法有（　�。�
A．42種B．72種C．84種D．144種

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5．在列聯(lián)表中，哪兩個比值相差越大，兩個分類變量之間的關(guān)系越強（　　）
A．$\frac{a}{a+b}$與$\frac{c}{c+d}$B．$\frac{a}{c+d}$與$\frac{c}{a+b}$C．$\frac{a}{a+d}$與$\frac{c}{b+c}$D．$\frac{a}{b+d}$與$\frac{c}{a+c}$

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4．若橢圓的方程$\frac{x^2}{10-a}+\frac{y^2}{a-2}$=1，且此橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則實數(shù)a=$\frac{14}{3}$或$\frac{22}{3}$．

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14．已知A、B、F分別是橢圓${x^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜1）$的右頂點、上頂點、左焦點，設△ABF的外接圓的圓心坐標為（p，q）．若p+q＞0，則橢圓的離心率的取值范圍為（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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1．對于n∈N*，將n表示為n=a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×20，當i=0時，a1=1，當1≤i≤k時，a1為0或1，記I（n）為上述表示中，a1為0的個數(shù)，例如5=1×22+0×21+1×20，故I（5）=1，則I（65）=5．

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18．曲線y=x3-4x+8在點（1，5）處的切線的傾斜角為（　　）
A．135°B．45°C．60°D．120°

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19．集合A={x|ax2-3x+2≤0}只有一個元素，則a的值為（　�。�
A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{9}{7}$D．$\frac{8}{7}$

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