13．函數(shù)f（x）=3x-2ln$\frac{|x|}{2}$的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

分析 分類討論，結合導數(shù)知識，分析函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結論．

解答 解：由題意，x＞0時，f（x）=3x-2ln$\frac{x}{2}$，
∴f′（x）=3-$\frac{2}{x}$，
∴函數(shù)在（0，$\frac{2}{3}$）上單調(diào)遞減，在（$\frac{2}{3}$，+∞）上單調(diào)遞增；
x＜0時，f（x）=3x-2ln（-$\frac{x}{2}$），
∴f′（x）=3-$\frac{2}{x}$，
∴函數(shù)在（-∞，0）上單調(diào)遞增，
故選：B．

點評 本題考查了學生作函數(shù)圖象的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{y+x≤t}\\{y+2x≤4}\\{\;}\end{array}\right.$下，當t≥2時，其所表示的平面區(qū)域面積的取值范圍是（　　）
A．[4，+∞）B．[2，+∞）C．[4，8]D．[2，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx的導函數(shù)為h（x），f（x）的圖象在點（-2，f（-2））處的切線方程為3x-y+4=0，且h′（-$\frac{2}{3}$）=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若直線y=x是函數(shù)g（x）=$\frac{2k{e}^{x}}{{x}^{2}+2x+2}$f（x）的圖象的一條切線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．與圓（x-2）2+y2=1外切，并與y軸相切的動圓圓心P的軌跡方程是y2=6x-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若甲乙兩人從A，B，C，D，E，F(xiàn)六門課程中選修三門，若甲不選修A，乙不選修F，則甲乙兩人所選修課程中恰有兩門相同的選法有（　�。�
A．42種B．72種C．84種D．144種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{6}$，sin$\frac{π}{6}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{5π}{6}$，sin$\frac{5π}{6}$），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在列聯(lián)表中，哪兩個比值相差越大，兩個分類變量之間的關系越強（　�。�
A．$\frac{a}{a+b}$與$\frac{c}{c+d}$B．$\frac{a}{c+d}$與$\frac{c}{a+b}$C．$\frac{a}{a+d}$與$\frac{c}{b+c}$D．$\frac{a}{b+d}$與$\frac{c}{a+c}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知A、B、F分別是橢圓${x^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜1）$的右頂點、上頂點、左焦點，設△ABF的外接圓的圓心坐標為（p，q）．若p+q＞0，則橢圓的離心率的取值范圍為（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設f（x）在定義域上可導，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{[f（x）]^{2}-[f（x-△x）]^{2}}{△x}$=（　�。�
A．f（x）f′（x）B．-f（x）f′（x）C．2f（x）f′（x）D．-2f（x）f′（x）

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