已知是正實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)。
（Ⅰ）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在，使且成立，求的取值范圍。

（Ⅰ）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；（Ⅱ）.

解析試題分析：(Ⅰ)首先求得函數(shù)的解析式，然后求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)本小題首先考慮把化為使，即存在，使時(shí)，所以只需即可，于是利用導(dǎo)數(shù)分析單調(diào)性然后求在區(qū)間上的最小值.
試題解析：（Ⅰ）由可得
由得
在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
（Ⅱ）由得
①當(dāng)，即時(shí)

由得

②當(dāng)時(shí)，
在上單調(diào)遞增

所以不成立                                                   12分
③當(dāng)，即時(shí)，
在上單調(diào)遞減

當(dāng)時(shí)恒成立                                        14分
綜上所述，                                         15分
考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性；2.函數(shù)的最值；3.分類討論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中常數(shù)）.
（1）當(dāng)時(shí)，求的極大值；
（2）試討論在區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)時(shí)，曲線上總存在相異兩點(diǎn)、，使得曲線
在點(diǎn)、處的切線互相平行，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8b/8/14nxn2.png" style="vertical-align:middle;" />.求關(guān)于的不等式的解集；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，為常數(shù)，且，，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，其中，．
(Ⅰ) 求的取值范圍；
(Ⅱ) 若，求的最大值（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求函數(shù)的極大值和極小值，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書，該書的成本為5元/本，經(jīng)銷過(guò)程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務(wù)費(fèi)，經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場(chǎng)后定價(jià)為元/本（9≤≤11），預(yù)計(jì)一年的銷售量為萬(wàn)本．
(1)求該出版社一年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與每本書的定價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)每本書的定價(jià)為多少元時(shí)，該出版社一年的利潤(rùn)最大,并求出的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù),．
（1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù),函數(shù)與的圖象在處的切線斜率總相等，求的值;
（2）若，對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(1設(shè)
(1)當(dāng)時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，其中為常數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為1時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，過(guò)點(diǎn)作函數(shù)圖象的切線，試問(wèn)這樣的切線有幾條？并求這些切線的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案