(1設
(1)當時，求f(x)的單調區(qū)間；
(2)求f(x)的零點個數(shù)

(1)減區(qū)間，增區(qū)間；(2)見解析

解析試題分析：(1)先求出函數(shù)的定義域，然后在的條件下對函數(shù)求導，求出使得導數(shù)為0的自變量的取值，再根據(jù)函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系判斷函數(shù)的單調區(qū)間；(2) 對的取值進行分類討論，當時分和兩種情況，由， ，結合零點存在性定理可知在上有一個零點；當時，根據(jù)函數(shù)的單調性求得函數(shù)的極小值，對極小值與0的關系分三種情況進行分類討論，結合零點存在性定理求得每種情況下的函數(shù)的零點個數(shù)
試題解析：(1)的定義域是，                     1分
當時，∵             2分
令，（負舍去）                   3分
當時，；當時，          4分
所以是的減區(qū)間，是的增區(qū)間，              5分
所以的減區(qū)間是，的增區(qū)間是           6分
(2)的定義域是，∵          7分
當時，在上是增函數(shù)，當時有零點，        8分
當時，       9分
(或當時，；當時，)，
所以在上有一個零點，                 10分
當時，由(1)知，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以當時，有極小值，即最小值                 11分
當，即時，無零點，
當，即時，有一個零點，
當，即時，有2個零點                   13分
綜上可知，當

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝＋3－ax．
（1）若f（x）在x＝0處取得極值，求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）≥＋ax＋1在x≥時恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是正實數(shù)，設函數(shù)。
（Ⅰ）設，求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若存在，使且成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）當時，不等式恒成立，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(Ⅰ)若，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；
(Ⅱ)若恒成立，求的取值范圍. 注：是自然對數(shù)的底數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù),
（1）求實數(shù)的取值集合；
（2）當取值集合中的最小值時，定義數(shù)列；滿足且，，求數(shù)列的通項公式；
（3）若，數(shù)列的前項和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）證明：當時，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)的最大值；
（2）令其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù) 
(1)當時，求函數(shù)的最大值；
(2)令（）其圖象上任意一點處切線的斜率≤ 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(3)當，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．

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