15．（理）籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，則他罰球3次的得分ξ的均值為2.1．

分析 ξ的取值可能為0，1，2，3，然后分別求出相應(yīng)的概率，根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式解之即可．

解答 解：ξ的取值可能為0，1，2，3．
P（ξ=0）=（$\frac{3}{10}$）3=$\frac{27}{1000}$，
P（ξ=1）=（$\frac{3}{10}$）2（$\frac{7}{10}$）${C}_{3}^{1}$=$\frac{189}{1000}$，
P（ξ=2）=（$\frac{3}{10}$）（$\frac{7}{10}$）2${C}_{3}^{1}$=$\frac{441}{1000}$，
P（ξ=3）=（$\frac{7}{10}$）3=$\frac{343}{1000}$
∴E（ξ）=0×$\frac{27}{1000}$+1×$\frac{189}{1000}$+2×$\frac{441}{1000}$+3×$\frac{343}{1000}$=2.1．
故答案為：2.1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型，同時(shí)考查了離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，過(guò)橢圓$Γ：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$內(nèi)一點(diǎn)A（0，1）的動(dòng)直線l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)l平行于x軸和垂直于x軸時(shí)，l被橢圓Γ所截得的線段長(zhǎng)均為$2\sqrt{2}$．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在與點(diǎn)A不同的定點(diǎn)B，使得對(duì)任意過(guò)點(diǎn)A（0，1）的動(dòng)直線l都滿足$|\overrightarrow{BM}|•|\overrightarrow{AN}|=|\overrightarrow{AM}|•|\overrightarrow{BN}|$？若存在，求出定點(diǎn)B的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)F為拋物線C：y2=3x的焦點(diǎn)，過(guò)F且傾斜角為30°的直線交C于A，B兩點(diǎn)，若拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為P，則△PAB的面積為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{9\sqrt{3}}}{8}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．下列參數(shù)方程化成普通方程（其中t與φ是參數(shù)），并說(shuō)明各表示什么曲線：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=3-2t}\\{y=-1-4t}\end{array}\right.$ 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a}{2}（t+\frac{1}{t}）}\\{y=\frac{2}（t-\frac{1}{t}）}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ+2}\\{y=2sinφ-3}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x-a-lnx（a∈R）．
（1）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（1）證明：若0＜x1＜x2，則$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜$\frac{1}{{x}_{1}（{x}_{1}+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知a，b，c，d都是正數(shù)，求證：$\frac{a+b+c+d}{2}≥\sqrt{ab}+\sqrt{cd}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．給定橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），稱圓C1：x2+y2=a2+b2為橢圓C的“伴隨圓”． 已知點(diǎn)A（2，1）是橢圓G：x2+4y2=m上的點(diǎn)．
（1）若過(guò)點(diǎn)$P（0，\sqrt{10}）$的直線l與橢圓G有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求l被橢圓G的伴隨圓G1所截得的弦長(zhǎng)；
（2）橢圓G上的B，C兩點(diǎn)滿足4k1•k2=-1（其中k1，k2是直線AB，AC的斜率），求證：B，C，O三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．對(duì)于任意的n∈N*，數(shù)列{an}滿足$\frac{{a}_{1}-1}{{2}^{1}+1}$+$\frac{{a}_{2}-2}{{2}^{2}+1}$+…+$\frac{{a}_{n}-n}{{2}^{n}+1}$=n+1
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn；
（Ⅲ） 求證：對(duì)于n≥2，$\frac{2}{{a}_{2}}$+$\frac{2}{{a}_{3}}$+…+$\frac{2}{{a}_{n+1}}$＜1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知點(diǎn)列An（xn，0），n∈N*，其中x1=0，x2=1．A3是線段A1A2的中點(diǎn)，A4是線段A2A3的中點(diǎn)，…，An+2是線段AnAn+1的中點(diǎn)，…設(shè)an=xn+1-xn．
（Ⅰ）寫出xn與xn-1、xn-2（n≥3）之間的關(guān)系式并計(jì)算a1，a2，a3；
（Ⅱ）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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