12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）-f（x）=0，當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）=log4x，則f（2016）=$\frac{1}{2}$．

分析 由已知得f（2016）=f（2），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）-f（x）=0，
當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）=log4x，
∴f（2016）=f（2）=log42=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax在區(qū)間[1，2]的最大值與最小值的差為$\frac{a}{2}$，則a=a=$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+2+a（a＜0），若f（x）在區(qū)間[2，3]上有最大值1．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上單調(diào)，求數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ；（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{2}{{\sqrt{5}}}t\\ y=1+\frac{1}{{\sqrt{5}}}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），設(shè)點(diǎn)P（1，1），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，其中|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　　）
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{7}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在數(shù)列{an}中，a1=2，an=an-1+ln（1+$\frac{1}{n-1}$）（n≥2）則{an}=（　�。�
A．2+nlnnB．2+（n-1）lnnC．2+lnnD．1+n+lnn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在${（{\sqrt{x}-\frac{2}{x^2}}）^8}$的展開(kāi)式中．
（1）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)；
（3）求系數(shù)最小的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知$tan（A-\frac{π}{6}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ） 求A；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{7}$，b=2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x）+f（2）．若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，求f（2018）；
（2）已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{m{x^2}+（m-3）x+1}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案