17．等比數(shù)列{an}的公比q=-$\frac{1}{3}$，前4項的和為$\frac{5}{9}$，則a1=$\frac{3}{4}$．

分析 直接利用等比數(shù)列的前n項和公式列式求得a1．

解答 解：在等比數(shù)列{an}中，由q=-$\frac{1}{3}$，S4=$\frac{5}{9}$，
得${S}_{4}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}=\frac{{a}_{1}[1-（-\frac{1}{3}）^{4}]}{1+\frac{1}{3}}=\frac{5}{9}$，
即$\frac{80}{81}{a}_{1}=\frac{20}{27}$，解得${a}_{1}=\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查等比數(shù)列的前n項和，是基礎的計算題．

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7．如圖，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O為線段AB的中點，動點P從B出發(fā)，沿矩形ABCD的邊逆時針運動，運動至A點時終止．設∠BOP=x，OP=d，將d表示為x的函數(shù)d=f（x）．則下列命題中：
①f（x）有最小值1；
②f（x）有最大值$\sqrt{2}$；
③f（x）有3個極值點；
④f（x）有4個單調區(qū)間．
其中正確的是（　　）
A．①②B．②③C．①②④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知直線l：x-2y+m=0，A（1，1），B（2，3），C（3，t）．
（1）求過點B且與l垂直的直線的方程；
（2）若直線l過點A，且與線段BC有交點，求t的范圍．

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5．已知點A（3，6），在x軸上的點P與點A的距離等于10，求點P的坐標．

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12．在△ABC中，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），若（sinC）•$\overrightarrow{AC}$+（sinA）•$\overrightarrow{PA}$+（sinB）•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$，則△ABC的形狀為（　�。�
A．等邊三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{3}{{2}^{x}-1}$；
（2）y=$\sqrt{{3}^{x}-81}$．

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9．（x-ay）n的展開式中x2y2的系數(shù)是1250，且a為常數(shù)，則a=±$\frac{25\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．《九章算術》有這樣一個問題：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和為三百九十里，問第八日所走里數(shù)為（　�。�
A．150B．160C．170D．180

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如果橢圓的長軸長為4，短軸長為2，則此橢圓的標準方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1B．$\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1
C．$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1或$\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1D．$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}$=1

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