8.已知直線l:x-2y+m=0,A(1,1),B(2,3),C(3,t).
(1)求過點B且與l垂直的直線的方程;
(2)若直線l過點A,且與線段BC有交點,求t的范圍.

分析 (1)求出直線l的斜率,從而求出與l垂直的直線的斜率,根據(jù)點斜式方程求出即可;(2)將A(1,1)代入直線l,求出m的值,結合圖象求出t的范圍即可.

解答 解:(1)直線l的斜率是:$\frac{1}{2}$,
故所求直線的斜率是-2,
過B(2,3),斜率是-2的直線方程是:
y-3=-2(x-2),
整理得:2x+y-7=0;
(2)將A(1,1)代入直線l得:
1-2+m=0,解得:m=1,
直線l:x-2y+1=0,
如圖示:
,
將x=3代入直線l得:
3-2y+1=0,解得:y=2,
故只需t≤2即可.

點評 不同考查了求直線方程問題,考查數(shù)形結合思想,是一道中檔題.

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