曲線y=ex+1在點（0，2）處的切線與直線y=0和x=0圍成的三角形面積為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、1
D、2
考點：定積分在求面積中的應用
專題：計算題,導數(shù)的綜合應用
分析：先對函數(shù)y=e-x+1求導，求出y在x=0處的斜率，根據(jù)點斜式求出切線方程，再利用面積公式進行求．
解答： 解：∵y=e-x+1，
∴y′=-e-x，
∴切線的斜率k=y′|x=0=-1，且過點（0，2），
∴切線為：y-2=-x，∴y=-x+2，
∴切線與x軸交點為：（2，0），與y軸的交點為（0，2），
∴切線與直線y=0和y=0圍成的三角形的面積為：s=
1
2
×2×2=2，
故選：D．
點評：此題利用導數(shù)研究曲線上的點的切線，注意斜率與導數(shù)的關系，此題是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，若PA=AB=BC=1，則四面體PABC的外接球（頂點都在球面上）的表面積為（　�。�
A、π
B、
3
π
C、2π
D、3π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x的導數(shù)是（　　）
A、cos2x
B、2xsin2x
C、2cos2x
D、2sin2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：將圓柱的側面沿母線AA1展開，得到一個長為2π，寬AA1為2的矩形．
（1）求此圓柱的體積；
（2）由點A拉一根細繩繞圓柱側面兩周到達A1，求繩長的最小值（繩粗忽略不計）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知圓（x-1）2+（y-1）2=4，C為圓心，P為圓上任意點，則
OP
•
OC
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．己知直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=at
（t為參數(shù)），曲線C1的方程為ρ=4sinθ．若線段OQ的中點P始終在C1上．
（Ⅰ）求動點Q的軌跡C2的極坐標方程：
（Ⅱ）直線l與曲線C2交于A，B兩點，若丨AB丨≥4
2
，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校開設5門不同的數(shù)學選修課，每位同學可以從中任選1門或2門課學習，甲、乙、丙三位同學選擇的課沒有一門是相同的，則不同的選法共有（　　）
A、330種B、420種
C、510種D、600種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線ax+y+b=0與線段PQ有交點（交點不在線段端點處），其中點P（1，1），Q（2，1），求實數(shù)a，b滿足的關系式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

調查某醫(yī)院某段時間內嬰兒出生的時間與性別的關系得到下面的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為嬰兒的性別與出生的時間有關系？
出生時間
性別		晚上白天合計
男嬰243155
女嬰82634
合計325789

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