在平面直角坐標系中，已知圓（x-1）2+（y-1）2=4，C為圓心，P為圓上任意點，則
OP
•
OC
的最大值為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖，關(guān)鍵向量的數(shù)量積，當P在如圖的P0位置時，
OP
•
OC
最大．
解答： 解：由已知圓（x-1）2+（y-1）2=4，C為圓心，P為圓上任意點，則
OP
•
OC
=
2
|
OP
|cos∠POC，
所以當P在如圖的P0位置時，
2
|
OP
|cos∠POC最大，此時OP=2+
2
，
所以
OP
•
OC
的最大值為2+2
2

故答案為：2+2
2
．
點評：本題著重考查了平面向量數(shù)量積的定義及運算性質(zhì)、圓的標準方程等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x與雙曲線
x2
a2
-y2=1的一個交點為M，F(xiàn)為拋物線的焦點，若|MF|=5，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
A、5x±3y=0
B、3x±5y=0
C、4x±5y=0
D、5x±4y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，x（x+1），x（x+1）2，…，成等比數(shù)列，則x的取值范圍（　�。�
A、x≠-1
B、x≠0
C、x≠-1或x≠0
D、x≠-1且x≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，點（2，-
π
3
）到圓ρ=-2cosθ的圓心的距離為（　�。�
A、2
B、
4+
π2
9
C、
9+
π2
9
D、
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+sin(2x-
π
6
)-2cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的值域及最小正周期；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ex+1在點（0，2）處的切線與直線y=0和x=0圍成的三角形面積為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰Rt△ABC中，D是斜邊BC上的點，若AB=3，BD=
2
，則
AB
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an）滿足a1=1，
an+1  
an
=
n+1
n
，則通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△A′B′C′是水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖，將其還原成平面圖形．

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同步練習冊答案