6．已知$P：?x∈R，{2^{-x}}+\frac{8}{{{2^{-x}}}}≥4\sqrt{2}，q：?{x_0}∈（0，+∞），{2^{x_0}}=\frac{1}{2}$，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p是假命題B．q是真命題C．p∧（￢q）是真命題D．（￢p）∧q是真命題

分析 對于命題p：利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)即可判斷出真假．對于命題q：當(dāng)且僅當(dāng)x0=-1時，${2}^{-1}=\frac{1}{2}$，即可判斷出真假．

解答 解：對于命題p：?x∈R，2-x＞0，∴${2}^{-x}+\frac{8}{{2}^{-x}}$≥2$\sqrt{{2}^{-x}•\frac{8}{{2}^{-x}}}$=4$\sqrt{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=-$\frac{3}{2}$時取等號．
對于命題q：當(dāng)且僅當(dāng)x0=-1時，${2}^{-1}=\frac{1}{2}$，因此q是假命題．
∴只有p∧（￢q）是真命題．
故選：C．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、函數(shù)的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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18．已知函數(shù)f（x）=x-aex，a∈R（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線y=2x+4平行，求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個零點x1，x2，且x1＜x2．求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=x-cosx，在△ABC中，滿足A＞B，則（　�。�
A．f（sinA）＞f（cosB）B．f（sinA）＜f（sinB）C．f（cosA）＜f（cosB）D．f（cosA）＞f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（m，-1）$，$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則m=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．2D．-2

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