17．若a1=3，3an=an-1，（n≥2），則an=（$\frac{1}{3}$）n-2．

分析 由給出的數(shù)列的首項(xiàng)及遞推式說(shuō)明數(shù)列是等比數(shù)列，然后直接代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案．

解答 解：在數(shù)列{an}中，由a1=3，3an=an-1 （n≥2），
得$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{1}{3}$，
∴數(shù)列{an}是以3為首項(xiàng)，以$\frac{1}{3}$為公比的等比數(shù)列，
∴an=3×（$\frac{1}{3}$）n-1=（$\frac{1}{3}$）n-2，
故答案為：（$\frac{1}{3}$）n-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比關(guān)系的確定，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．

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11．下列四個(gè)函數(shù)中，具有性質(zhì)“對(duì)任意的x＞0，y＞0，函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（xy）=f（x）+f（y）“的是（　�。�
A．y=x+1B．y=log3xC．y=$（\frac{1}{3}）^{x}$D．y=${x}^{\frac{1}{3}}$

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=3x3-x+a（a＞0），若f（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的值為$\frac{2}{9}$．

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2．編號(hào)分別為1至6的六名歌手參加大賽，組委會(huì)只設(shè)一名特等獎(jiǎng)，觀眾甲、乙、丙、丁四人對(duì)特等獎(jiǎng)獲得者進(jìn)行預(yù)測(cè)，甲：不是1號(hào)就是2號(hào)；乙：不可能是3號(hào)；丙：不可能是4，5，6號(hào)；�。菏�4，5，6號(hào)中的一個(gè)．若四人中只有一人預(yù)測(cè)正確，則獲特等獎(jiǎng)的是3號(hào)．

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9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{2}{x}，0＜x≤1}\\{x+2，-4≤x≤0}\end{array}\right.$，則f（0）=2，f（$\frac{1}{2}$）=-4，f[f（$\frac{1}{2}$）]=-2．

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16．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，延長(zhǎng)BC到D使BC=CD，過(guò)C作圓O的切線(xiàn)交AD于E．若AB=6，ED=2，則BC=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．4

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17．已知正三棱錐P-ABC底面邊長(zhǎng)為6，底邊BC在平面α內(nèi)，繞BC旋轉(zhuǎn)該三棱錐，若某個(gè)時(shí)刻它在平面α上的正投影是等腰直角三角形，則此三棱錐高的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\sqrt{6}$]B．（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]∪[$\sqrt{6}$，3]C．（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]D．（0，$\sqrt{6}$]∪[3，$\frac{3\sqrt{6}}{2}$]

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