4．函數(shù)f（x）=（m+1）x2-2（m+1）x-1的圖象與x軸有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．-1或-2B．-1C．-2D．0

分析 當(dāng)m=-1時(shí)，f（x）=-1，與x軸沒有交點(diǎn)，當(dāng)m≠-1時(shí)，△=4（m+1）2+4（m+1）=0，解得即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=（m+1）x2-2（m+1）x-1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)m=-1時(shí)，f（x）=-1，與x軸沒有交點(diǎn)，
當(dāng)m≠-1時(shí)，△=4（m+1）2+4（m+1）=0，
解得，m=-2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間為（0，1）上單調(diào)遞減，求k的取值范圍；
（2）若k�。�1）中的最小值，且x≥1，求證：2+$\frac{1-e}{x}$≤f（x）≤$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x-1．
（I）當(dāng)x≠1時(shí)，證明：f（x）＜g（x）
（II）證明不等式：ln2+$\frac{ln3}{2}$+…+$\frac{ln（n+1）}{n}$＜n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x在（2m，1-m）上有最大值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-1，-$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知f（x）=xlnx-$\frac{1}{2}a$x2+a．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-x有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2．
（i）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ii）求證：f（x2）＞$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．?dāng)?shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=$\frac{n}{2}$，前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=$\frac{3}{4}（1-\frac{1}{3^n}）$．

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16．已知向量$\overrightarrow{OM}$=（-2，3），$\overrightarrow{ON}$=（-1，-5），則$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MN}$=（$\frac{1}{2}$，-4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-lnx-1，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)
（1）求證：函數(shù)f（x）存在極小值；
（2）若?x∈[$\frac{1}{2}$，+∞），使得不等式$\frac{{e}^{x}}{x}$-lnx-$\frac{m}{x}$≤0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-1-$\frac{ax}{x-1}$．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（2，f（2））處的切線過(guò)（0，-1），求a的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)a≤-1時(shí)，不等式f（x）•lnx≥0在（0，1）∪（1，+∞）上恒成立．

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