分析 設(shè)出寬,進而可表示出長,利用矩形面積公式求得面積的表達式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得矩形面積的最大值.
解答 解:設(shè)每個小矩形的高為am,則長為b=$\frac{1}{3}$(100-4a)m,記面積為Sm2
則S=3ab=a•(100-4a)=-4a2+100a=-4(a-$\frac{25}{2}$)2+625(0<a<25)
∴當(dāng)a=12.5時,Smax=625(m2)
∴所圍矩形面積的最大值為625m2
故答案為625.
點評 本題以實際問題為載體,考查了函數(shù)的最值在實際中的應(yīng)用.考查了學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力,設(shè)出自變量和因變量,將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型是解答本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ±1 | B. | ±3 | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | 3 |
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A. | (1,4) | B. | [0,9) | C. | [0,9] | D. | [1,4) |
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