16．如圖，在等腰直角△ABC，∠ABC=90°，AB=2$\sqrt{2}$，點P在線段AC上，若點Q在線段PC上，且∠PBQ=30°，則△BPQ的面積的最小值為8-4$\sqrt{3}$．

分析 由題意，B到AC的距離為2，PQ的最小值為2×2tan15°=8-4$\sqrt{3}$，即可求出△BPQ的面積的最小值．

解答 解：由題意，B到AC的距離為2，PQ的最小值為2×2tan15°=8-4$\sqrt{3}$，
∴△BPQ的面積的最小值為$\frac{1}{2}×2×$（8-4$\sqrt{3}$）=8-4$\sqrt{3}$，
故答案為8-4$\sqrt{3}$．

點評 本題考查三角形面積的計算，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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