【題目】設P是橢圓上一點，M，N分別是兩圓(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的點，則|PM|＋|PN|的最小值、最大值分別為 （ ）

A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12

【答案】D

【解析】

橢圓的焦點恰好是兩圓的圓心，利用橢圓的定義先求出點P到兩焦點的距離|PF1|+|PF2|，然后|PM|+|PN|的最小值、最大值轉化成|PF1|+|PF2|減去兩個半徑和加上兩個半徑．

∵兩圓圓心F1（﹣4，0），F2（4，0）恰好是橢圓的焦點，

∴|PF1|+|PF2|＝10，兩圓的半徑r＝1，

∴（|PM|+|PN|）min＝|PF1|+|PF2|﹣2r＝10﹣2＝8．

（|PM|+|PN|）max＝|PF1|+|PF2|+2r＝10+2＝12．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在區(qū)間[0，1]內隨機取兩個數(shù)分別為a，b，則使得方程x2+2ax+b2=0有實根的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】北宋數(shù)學家沈括的主要數(shù)學成就之一為隙積術，所謂隙積，即“積之有隙”者，如累棋、層壇之類，這種長方臺形狀的物體垛積．設隙積共n層，上底由長為a個物體，寬為b個物體組成，以下各層的長、寬依次各增加一個物體，最下層成為長為c個物體，寬為d個物體組成，沈括給出求隙積中物體總數(shù)的公式為S= ．已知由若干個相同小球粘黏組成的幾何體垛積的三視圖如圖所示，則該垛積中所有小球的個數(shù)為 ．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ．
（1）求A的大�。�
（2）若 ，D是BC的中點，求AD的長．

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【題目】一個小球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下．執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的S表示的是（ ）
A.小球第10次著地時向下的運動共經(jīng)過的路程
B.小球第11次著地時向下的運動共經(jīng)過的路程
C.小球第10次著地時一共經(jīng)過的路程
D.小球第11次著地時一共經(jīng)過的路程

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】曲線C是平面內與兩個定點F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0）的距離之積等于9的點的軌跡．給出下列命題： ①曲線C過坐標原點；
②曲線C關于坐標軸對稱；
③若點P在曲線C上，則△F1PF2的周長有最小值10；
④若點P在曲線C上，則△F1PF2面積有最大值 ．
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，已知點P（2，0），曲線C的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系． （Ⅰ）求曲線C的普通方程和極坐標方程；
（Ⅱ）過點P且傾斜角為 的直線l交曲線C于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F為拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，過F的直線l與C交于A，B兩點，M為AB中點，點M到x軸的距離為d，|AB|=2d+1．
（1）求p的值；
（2）過A，B分別作C的兩條切線l1 ， l2 ， l1∩l2=N．請選擇x，y軸中的一條，比較M，N到該軸的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移 個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，下列關于y=g（x）的說法正確的是（ ）
A.圖象關于點（﹣ ，0）中心對稱
B.圖象關于x=﹣ 軸對稱
C.圖象關于點（﹣ ，0）中心對稱
D.圖象關于x=﹣ 軸對稱

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