13．方程x3-3x+1=0的一個(gè)根在區(qū)間（k，k+1）（k∈N ）內(nèi)，則k=1．

分析 令f（x）=x3-3x+1，判斷函數(shù)的零點(diǎn)的方法是若f（a）•f（b）＜0，則零點(diǎn)在（a，b），可知f（1）＜0，f（2）＞0進(jìn)而推斷出函數(shù)的零點(diǎn)存在的區(qū)間．

解答 解：令f（x）=x3-3x+1，
∴f（2）=8-6+1＞0，f（1）=1-3+1＜0，
∴f（1）•f（2）＜0，
∴零點(diǎn)在（1，2）內(nèi)，
∵方程x3-3x+1=0的一個(gè)根在區(qū)間（k，k+1）（k∈N ）內(nèi)，
故f（x）在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上有唯一零點(diǎn)．
∴k=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間的方法，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．證明：函數(shù)f（x）=x2是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)．

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4．已知函數(shù)f（x）=alnx+（-1）n$\frac{1}{{x}^{n}}$，其中n∈N*，a為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)n=2，且a＞0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）是否存在極值，若存在，求出極值點(diǎn)；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）若a=1，對任意的正整數(shù)n，當(dāng)x≥1時(shí)，求證：f（x+1）≤x．

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1．過橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$內(nèi)一點(diǎn)M（l，l）的直線l交橢圓于兩點(diǎn)，且M為線段AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為3x+4y-7=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|（x-2）（3-x）≥0}，在集合A中任取一個(gè)元素x，則事件“x∈A∩B”的概率是$\frac{1}{6}$．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+b}$（b≠0且b是常數(shù)）．
（1）如果方程f（x）=x有唯一解，求b值．
（2）在（1）的條件下，求證：f（x）在（-∞，-1）上是增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，求負(fù)數(shù)b的取值范圍．

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5．如果$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$共面$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowekaeyrh$也共面，則下列說法正確的是（　�。�
A．若$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$不共線，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowvqoatfv$共面B．若$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowkchijvl$共面
C．當(dāng)且僅當(dāng)$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowlzabcgl$共面D．若$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$不共線，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowvfzhiqc$不共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=ax2-ax+3x+1的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a的值的集合為（　�。�
A．{1，9}B．{0，1，9}C．{0}D．{0，2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$滿足：$\overrightarrow{OA}-[{y+2f'（1）}]\overrightarrow{OB}+ln（x+1）\overrightarrow{OC}=0$．則函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式f（x）=ln（x+1）．

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