6．已知點(diǎn)P（x，y）滿足條件：$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y≥0\\ 2x+y-k≤0\end{array}\right.$，若z=x+3y的最大值為8，則k的值為（　�。�
A．-6B．6C．8D．不確定

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件：$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y≥0\\ 2x+y-k≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{2x+y-k=0}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{k}{3}$，$\frac{k}{3}$），
化目標(biāo)函數(shù)z=x+3y為y=-$\frac{x}{3}$+$\frac{z}{3}$，
由圖可知，當(dāng)直線y=-$\frac{x}{3}$+$\frac{z}{3}$，過A（$\frac{k}{3}$，$\frac{k}{3}$），
時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為
$\frac{k}{3}+k$=8，
解得k=6．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．直線$\sqrt{3}$x-ysinθ+2=0的傾斜角的取值范圍是[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．“函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是“l(fā)oga2＜0”的充要條件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在厄爾尼諾現(xiàn)象中，經(jīng)觀測，某昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度x有關(guān)，現(xiàn)將收集到的溫度xi和產(chǎn)卵數(shù)yi（i=1，2，…，7）的7組觀測數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量表．
$\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{z}$$\sum_{i=1}^{7}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{7}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{7}$（xi-$\overline{x}$）（zi-$\overline{z}$）
27.481.313.61482935.1340
表中zi=lnyi，$\overline{z}$=$\frac{1}{7}$$\sum_{i=1}^{7}$zi．
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c1e${\;}^{{c}_{2}x}$哪一個適宜作為y與x之間的回歸方程模型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)．
①試求y關(guān)于x回歸方程；
②已知用人工培養(yǎng)該昆蟲的成本h（x）與溫度x和產(chǎn)卵數(shù)y的關(guān)系為h（x）=x（lny-9.43）+175，當(dāng)溫度x為何值時，培養(yǎng)成本的預(yù)報(bào)值最小？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2ax．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）在[1，4]上的最大值和最小值．
（2）若f （x）在（$\frac{2}{3}$，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=|tanx|的周期為（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=sin（x+$\frac{5π}{2}$）cos（x-$\frac{π}{2}$）-cos2（x+$\frac{π}{4}}$）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}}$）=$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$，a=1，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個數(shù)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b，c，使得f（x）同時滿足以下條件：
①對?x∈R，f（x-2）=f（-x）；
②對?x∈R，0≤f（x）-x≤$\frac{1}{2}$（x-1）2？如果存在，求出a，b，c的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l過點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，2），斜傾角為60°，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{4}{1+si{n}^{2}θ}$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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