4．與$\overrightarrow a=（2，-1，2）$共線，且滿足$\overrightarrow a•\overrightarrow z$=-18的向量$\overrightarrow z$的坐標為（-4，2，-4）．

分析 根據(jù)向量$\overrightarrow{z}$與$\overrightarrow{a}$共線，設出$\overrightarrow{z}$=λ$\overrightarrow{a}$，代入數(shù)量積$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{z}$=-18，即可求出λ的值．

解答 解：由向量$\overrightarrow{z}$與向量$\overrightarrow{a}$共線，且$\overrightarrow{a}$=（2，-1，2），
設$\overrightarrow{z}$=λ$\overrightarrow{a}$=（2λ，-λ，2λ），
由$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{z}$=-18，
得2×2λ-1×（-λ）+2×2λ=-18，
解得λ=-2，
所以$\overrightarrow{z}$=（-4，2，-4）．
故答案為：（-4，2，-4）．

點評 本題考查了空間向量的共線定理和數(shù)量積運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在2015年全運會上兩名射擊運動員甲、乙在比賽中打出如下成績：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用莖葉圖表示甲、乙兩人的成績；并根據(jù)莖葉圖估計他們的中位數(shù)；
（2）已知甲、乙兩人成績的方差分別為1.69與0.81，分別計算兩個樣本的平均數(shù)x甲，x乙和標準差S甲，S乙，并根據(jù)計算結果估計哪位運動員的成績比較好，哪位運動員的成績比較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．圓x2+y2+2x-6y+1=0關于直線ax-by+3=0（a＞0，b＞0）對稱，則$\frac{1}{a}$+$\frac{3}$的最小值是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．6$\frac{2}{3}$C．4D．5$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．過拋物線$x=\frac{1}{4}{y^2}$的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，O是坐標原點，拋物線的準線與x軸交于點M，若|AF|=4，則△AMB的面積為（　�。�
A．$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{7\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$D．$3\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，圓O和圓O′都經過點A和點B，PQ切圓O于點P，交圓O′于Q，M，交AB的延長線于N．若PN=2，MN=1，則MQ等于（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．3C．$\sqrt{10}$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知復數(shù)z=1+ai（a∈R，a＞0），且|z|=2，則復數(shù)z的虛部為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．$\sqrt{3}$iD．i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知定義域為R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}，x≠1}\\{2，x=1}\end{array}\right.$，函數(shù)h（x）=f2（x）+bf（x）+c（其中b、c為常數(shù)）有5個不同的零點x1，x2，x3，x4，x5，下列命題不正確的是（　�。�
A．4+2b+c=0B．b＜0，c＞0
C．（x1-1）（x2-1）（x3-1）（x4-1）（x5-1）=0D．x1+x2+x3+x4+x5=10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．有下列推理：
①A，B為定點，動點P滿足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，則P的軌跡為橢圓；
②由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達式；
③由圓x2+y2=r2的面積S=πr2，猜想出橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的面積S=πab；
④科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇．以上推理不是歸納推理的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在空間四邊形ABCD中，AD、CD、AB、BD的中點分別為E、F、G、H．已知AD=1，BC=$\sqrt{3}$，且，對角線$BD=\frac{{\sqrt{13}}}{2}，AC=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．求證：△EFG為直角三角形．

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同步練習冊答案