【題目】已知直線，求：

(1)點(diǎn)P（4,5）關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)；

(2)直線x-y-2=0關(guān)于直線l對(duì)稱的直線方程.

【答案】(1) （－2，7）(2) 7x＋y＋22＝0

【解析】

（1）設(shè)P（x，y）關(guān)于直線：3x－y＋3＝0的對(duì)稱點(diǎn)為，則有和PP'的中點(diǎn)在直線3x－y＋3＝0上，列方程組求解即可；

（2）將（1）中關(guān)于關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)的解代入x－y－2＝0中的x，y即可得解.

(1)設(shè)P（x，y）關(guān)于直線：3x－y＋3＝0的對(duì)稱點(diǎn)為則

∵，即．①

又PP'的中點(diǎn)在直線3x－y＋3＝0上，

∴．②

由①②得．

把x＝4，y＝5代入③④得＝－2，＝7，

∴P（4，5）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，7）．

（2）用③④分別代換x－y－2＝0中的x，y得關(guān)于的對(duì)稱直線方程為

．

化簡(jiǎn)得7x＋y＋22＝0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若cosBcosC=﹣ ，且△ABC的面積為2 ，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，該橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓長軸上一點(diǎn)作兩條互相垂直的弦．若弦的中點(diǎn)分別為，證明：直線恒過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓（）的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，已知，其中為原點(diǎn)，為橢圓的離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（不在軸上），垂直于的直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）求y關(guān)于的線性回歸方程；

（2）判斷y與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？

（3）預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點(diǎn)．

（1）證明：直線CE∥平面PAB；

（2）點(diǎn)M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M-AB-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校書法興趣組有3名男同學(xué)A，B，C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級(jí)情況如下表：

一年級(jí)

二年級(jí)

三年級(jí)

男同學(xué)

A

B

C

女同學(xué)

X

Y

Z

現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加書法比賽每人被選到的可能性相同．

用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；

設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級(jí)且性別相同”，求事件M發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于x，y的不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0 ， y0），滿足x0﹣2y0=2，求得m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣10|+|x﹣20|，且滿足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值集合A
（Ⅱ）若b∈A，a≠b，求證aabb＞abba ．

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