6．設(shè)a=$\frac{ln3}{2}$，b=$\frac{ln4}{3}$，c=$\frac{ln6}{5}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

分析 由已知條件，直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵a=$\frac{ln3}{2}$=ln$\sqrt{3}$，
b=$\frac{ln4}{3}$=ln$\root{3}{4}$，
c=$\frac{ln6}{5}$=ln$\root{5}{6}$，
$\sqrt{3}$＞$\root{3}{4}$＞$\root{5}{6}$，
y=lnx是增函數(shù)，
∴a＞b＞c．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，則集合B的子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．7C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$，若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，記a=f（log0.52），b=f（log24），c=f（20.5），則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)橢圓E的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上．滿足|BM|=2|AM|，直線0M的斜率為$\frac{\sqrt{5}}{10}$．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-a，0），N為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)為$\frac{13}{2}$，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若將函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$的圖象向右平移φ個(gè)單位，所得函數(shù)是奇函數(shù)，則φ的最小正值是（　　）
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{3π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）的直線l和兩坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，若△AOB（O是原點(diǎn)）的面積恰為4，則符合要求的直線l有3條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，已知A，B，Q是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的三個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點(diǎn)B到直線AQ的距離是$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，設(shè)P是橢圓上異于A，B，Q的任意一點(diǎn)，直線PA，PB分別與經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，且與x軸垂直的直線相交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：以MN為直徑的圓C與圓心在x軸上的定圓相切，并求出定圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在銳角△ABC中，B=60°，|${\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}}$|=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的取值范圍為（　�。�
A．（0，12）B．[${-\frac{1}{4}$，12）C．（0，4]D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知點(diǎn)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1上任意一點(diǎn)，A、B分別是雙曲線的左右頂點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值為（　�。�
A．-3B．0C．1D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案