如圖，正三棱柱的底面邊長為2，體積為
3
，則直線B1C與底面ABC所成的角的大小為
 
（結果用反三角函數(shù)值表示）．
考點：直線與平面所成的角
專題：空間位置關系與距離
分析：首先利用則正三棱柱的體積公式先求出高，進一步先確定直線與平面的夾角，最后解直角三角形求得線面的夾角．
解答： 解：已知：正三棱柱的底面邊長為2，體積為
3
．
則：設正三棱柱的高為h
所以：利用V=S△ABC•h
解得：h=1
直線B1C與底面ABC所成的角為∠B1CB
則：tan∠B1CB=
BB1
BC
=
1
2

直線B1C與底面ABC所成的角：arctan
1
2

故答案為：arctan
1
2
點評：本題考查的知識要點：棱柱的體積運算，直線與平面的夾角的應用．屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在海岸線EF一側有一休閑游樂場，游樂場的前一部分邊界為曲線段FGBC，該曲線段是函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，ϕ∈（0，π）），x∈[-4，0]的圖象，圖象的最高點為B（-1，2）．邊界的中間部分為長1千米的直線段CD，且CD∥EF．游樂場的后一部分邊界是以O為圓心的一段圓弧
DE
．
（1）求曲線段FGBC的函數(shù)表達式；
（2）曲線段FGBC上的入口G距海岸線EF最近距離為1千米，現(xiàn)準備從入口G修一條筆直的景觀路到O，求景觀路GO長；
（3）如圖，在扇形ODE區(qū)域內建一個平行四邊形休閑區(qū)OMPQ，平行四邊形的一邊在海岸線EF上，一邊在半徑OD上，另外一個頂點P在圓弧
DE
上，且∠POE=θ，求平行四邊形休閑區(qū)OMPQ面積的最大值及此時θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果a2+b2=
1
2
c2，那么直線ax+by-c=0與圓x2+y2=1的位置關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左右焦點，若P是第一象限內該橢圓上的一點，且向量
PF1
•
PF2
=-
5
4
，則點，P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論正確的是（　　）
A、若向量
a
∥
b
，則存在唯一的實數(shù)λ使 
a
=λ
b
B、已知向量
a
，
b
為非零向量，則“
a
，
b
的夾角為鈍角”的充要條件是“
a
•
b
＜0”
C、“若 θ=
π
3
，則 cosθ=
1
2
”的否命題為“若 θ≠
π
3
，則 cosθ≠
1
2
”
D、若命題 p：?x∈R，x2-x+1＜0，則?p：?x∈R，x2-x+1＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1、2、3…n中任取三個不同的數(shù)，則取出的三個數(shù)可作為三角形三邊邊長的概率為
 
．（用n表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
y2
3
-x2=1的下焦點F作拋物線C：x2=2py（p＞0）的兩條切線，切點分別為AB，若FA⊥FB，則拋物線的方程為（　�。�
A、x2=2y
B、x2=4y
C、x2=6y
D、x2=8y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，橢圓短軸的一個頂點B與兩個焦點F1，F(xiàn)2組成的△BF1F2的周長為4+2
2
，且∠BF1F2=45°，求這個橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

約束條件
y≥-1
x-y≥2
3x+y≤14
，若使z=ax+y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則實數(shù)a的取值是
 
．

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同步練習冊答案