Question

4．如果f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1+x），那么f（-$\frac{9}{2}$）=$-\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)f（x）為奇函數(shù)便可得出$f（-\frac{9}{2}）=-f（\frac{9}{2}）$，而根據(jù)f（x）的周期為2即可得出$f（\frac{9}{2}）=f（\frac{1}{2}）$，這樣將x=$\frac{1}{2}$代入0≤x≤1時(shí)f（x）的解析式即可求出f（$\frac{1}{2}$），從而得出$f（-\frac{9}{2}）$的值．

解答 解：根據(jù)條件，$f（-\frac{9}{2}）=-f（\frac{9}{2}）=-f（\frac{1}{2}+4）=-f（\frac{1}{2}）=-\frac{3}{2}$．
故答案為：$-\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 考查奇函數(shù)和周期函數(shù)的定義，以及已知函數(shù)求值的方法．