4.如果f(x)是周期為2的奇函數(shù),當0≤x≤1時,f(x)=2x(1+x),那么f(-$\frac{9}{2}$)=$-\frac{3}{2}$.

分析 根據(jù)f(x)為奇函數(shù)便可得出$f(-\frac{9}{2})=-f(\frac{9}{2})$,而根據(jù)f(x)的周期為2即可得出$f(\frac{9}{2})=f(\frac{1}{2})$,這樣將x=$\frac{1}{2}$代入0≤x≤1時f(x)的解析式即可求出f($\frac{1}{2}$),從而得出$f(-\frac{9}{2})$的值.

解答 解:根據(jù)條件,$f(-\frac{9}{2})=-f(\frac{9}{2})=-f(\frac{1}{2}+4)=-f(\frac{1}{2})=-\frac{3}{2}$.
故答案為:$-\frac{3}{2}$.

點評 考查奇函數(shù)和周期函數(shù)的定義,以及已知函數(shù)求值的方法.

練習冊系列答案
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14.下列關(guān)系式中,正確的是( 。
A.∅∈{0}B.0⊆{0}C.0∈{0}D.∅={0}

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12.滿足不等式m2-4m-12≤0的實數(shù)m使關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m2=0有實數(shù)根的概率是(  )
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19.設(shè)S(n),T(n)分別為等差數(shù)列{an},{bn}的前n項和,且$\frac{S(n)}{T(n)}$=$\frac{3n+2}{4n+5}$.設(shè)點A是直線BC外一點,點P是直線BC上一點,且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{{{a_1}+{a_4}}}{b_3}$•$\overrightarrow{AB}$+λ•$\overrightarrow{AC}$,則實數(shù)λ的值為$-\frac{3}{25}$.

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16.下列命題:
①集合{a,b,c,d}的子集個數(shù)有16個;
②定義在R上的奇函數(shù)f(x)必滿足g(0)=0;
③若f($\sqrt{x}$+1)=x+2$\sqrt{x}$,則f(x)=x2-1;
④函數(shù)f(x)=-x2+6x-10在區(qū)間[0,4]的值域為[-10,-2];
⑤f(x)=$\frac{1}{x}$在(-∞,0)∪(0,+∞)上是減函數(shù).
其中正確命題的序號是①②(把你認為正確的命題的序號都填上).

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13.已知曲線E:x2+ny2=n2,直線l:y=kx+m(其中|k|≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$)與曲線E相交于A、B兩點.
(1)若n∈R,試判斷曲線E的形狀;
(2)若n=2,以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB,其中頂點P在曲線E上,O為坐標原點,求|OP|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.用數(shù)字1,2,3,4組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)共24個,則這24個三位數(shù)的個位數(shù)字之和為( 。
A.10B.30C.60D.120

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