已知正三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BB′，S△ABC′=
7
，求正三棱柱的全面積．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：運(yùn)用正三棱柱ABC-A′B′C′定義得出邊長(zhǎng)為a，a2=
4
21
3
，正三棱柱的全面積=3a2+2
7
即可．
解答： 解：∵正三棱柱ABC-A′B′C′中，
∴△ABC為正三角形，設(shè)邊長(zhǎng)為a，
∴
7
=
3
4
a2，
a2=
4
21
3
，
∵AB=BB′，
∴正三棱柱的全面積S=3a2+2
7
=4
21
+2
7
．
故答案為；4
21
+2
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間幾何體的性質(zhì)，面積的求解，屬于中檔題，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且滿足：a1003+a1013=π，b6•b9=2，則tan
a1+a2015
1+b7b8
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，A（2，-1），B（0，4），對(duì)角線的交點(diǎn)為D（4，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
，向量
DB
的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y2=4ax（a＞0）的焦點(diǎn)為F，M是拋物線C上一點(diǎn)，若△OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，且該圓面積為9π，則a=（　　）
A、2B、4C、6D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐V-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，E是VA的中點(diǎn)，O為底面中心，則異面直線EO、BC所成的角是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=-x2+13在區(qū)間[a，b]上的最小值為4a，最大值為4b，求[a，b]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a•5x+(a-2)•5-x
5x+5-x
，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）若該函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，求該函數(shù)的值域并討論該函數(shù)的單調(diào)性，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+
2π
3
）+2cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（-
π
2
，0]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=4cos x•cos（x-60°）的最小正周期．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案