【題目】某周末,鄭州方特夢(mèng)幻王國(guó)匯聚了八方來客.面對(duì)該園區(qū)內(nèi)相鄰的兩個(gè)主題公園“千古蝶戀”和“西游傳說”,成年人和未成年人選擇游玩的意向會(huì)有所不同.某統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)對(duì)園區(qū)內(nèi)的100位游客(這些游客只在兩個(gè)主題公園中二選一)進(jìn)行了問卷調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,在被調(diào)查的50位成年人中,只有10人選擇“西游傳說”,而選擇“西游傳說”的未成年人有20人.
(1)根據(jù)題意,請(qǐng)將下面的列聯(lián)表填寫完整;
選擇“西游傳說” | 選擇“千古蝶戀” | 總計(jì) | |
成年人 | |||
未成年人 | |||
總計(jì) |
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),判斷是否有的把握認(rèn)為選擇哪個(gè)主題公園與年齡有關(guān).
附參考公式與表:().
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是直角梯形,,,,,,點(diǎn)在,,以為折痕將折起,使點(diǎn)到達(dá)的位置,且,如圖2.
(1)證明:平面平面;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】微信是現(xiàn)代生活信息交流的重要工具,隨機(jī)對(duì)使用微信的人進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表,每天使用微信時(shí)間在兩小時(shí)以上的人被定義為“微信依賴”,不超過兩小時(shí)的人被定義為“非微信依賴”,已知“非微信依賴”與“微信依賴”人數(shù)比恰為.
使用微信時(shí)間(單位:小時(shí)) | 頻數(shù) | 頻率 |
5 | 0.05 | |
15 | 0.15 | |
15 | 0.15 | |
30 | 0.30 | |
合計(jì) | 100 | 1.00 |
(1)確定的值;
(2)為進(jìn)一步了解使用微信對(duì)自己的日常工作和生活是否有影響,從“微信依賴”和“非微信依賴”人中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機(jī)選取人進(jìn)行問卷調(diào)查,設(shè)選取的人中“微信依賴”的人數(shù)為,求的分布列;
(3)求選取的人中“微信依賴”至少人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)為給定的大于2的正整數(shù),集合,已知數(shù)列:,,…,滿足條件:
①當(dāng)時(shí),;
②當(dāng)時(shí),.
如果對(duì)于,有,則稱為數(shù)列的一個(gè)逆序?qū)?/span>.記數(shù)列的所有逆序?qū)Φ膫(gè)數(shù)為.
(1)若,寫出所有可能的數(shù)列;
(2)若,求數(shù)列的個(gè)數(shù);
(3)對(duì)于滿足條件的一切數(shù)列,求所有的算術(shù)平均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明下班回家途經(jīng)3個(gè)有紅綠燈的路口,交通法規(guī)定:若在路口遇到紅燈,需停車等待;若在路口沒遇到紅燈,則直接通過.經(jīng)長(zhǎng)期觀察發(fā)現(xiàn):他在第一個(gè)路口遇到紅燈的概率為,在第二、第三個(gè)道口遇到紅燈的概率依次減小,在三個(gè)道口都沒遇到紅燈的概率為,在三個(gè)道口都遇到紅燈的概率為,且他在各路口是否遇到紅燈相互獨(dú)立.
(1)求小明下班回家途中至少有一個(gè)道口遇到紅燈的概率;
(2)求小明下班回家途中在第三個(gè)道口首次遇到紅燈的概率;
(3)記為小明下班回家途中遇到紅燈的路口個(gè)數(shù),求數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)列中,已知,().
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若(為非零常數(shù)),問是否存在整數(shù),使得對(duì)任意都有?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某投資公司在年年初準(zhǔn)備將萬元投資到“低碳”項(xiàng)目上,現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目供選擇:
項(xiàng)目一:新能源汽車.據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,投資到該項(xiàng)目上,到年底可能獲利,也可能虧損,且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和;
項(xiàng)目二:通信設(shè)備.據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,投資到該項(xiàng)目上,到年底可能獲利,可能損失,也可能不賠不賺,且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和.
針對(duì)以上兩個(gè)投資項(xiàng)目,請(qǐng)你為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》中有如下問題:今有蒲生一日,長(zhǎng)三尺,莞生一日,長(zhǎng)1尺.蒲生日自半,莞生日自倍.問幾何日而長(zhǎng)等?意思是:今有蒲第一天長(zhǎng)高3尺,莞第一天長(zhǎng)高1尺,以后蒲每天長(zhǎng)高前一天的一半,莞每天長(zhǎng)高前一天的2倍.若蒲、莞長(zhǎng)度相等,則所需時(shí)間為()
(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):lg2=0.3010,lg3=0.4771.)
A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山,堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心,已形成了全民自覺參與,造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此,某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,環(huán)境治理和保護(hù)問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn),參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人,并將這200人按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求出的值;
(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查,求第2組恰好抽到2人的概率.
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