1．已知f（x）=$\frac{1}{x}$，則$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．2D．ln2

分析 由f（x）=$\frac{1}{x}$，求導(dǎo)，f′（x）=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，由導(dǎo)數(shù)的定義可知$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$=f′（2）=-$\frac{1}{4}$，即可求得答案．

解答 解：f（x）=$\frac{1}{x}$，求導(dǎo)，f′（x）=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$=f′（2）=-$\frac{1}{4}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中不正確的個數(shù)是（　　）
①小于90°的角是銳角；
②終邊不同的角的同名三角函數(shù)值不等；
③若sinα＞0，則α是第一、二象限角；
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其終邊上的一點(diǎn)，則cosα=$\frac{-x}{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如果扇形圓心角的弧度數(shù)為2，圓心角所對的弦長也為2，那么這個扇形的面積是$\frac{1}{si{n}^{2}1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．過△ABC所在平面α外一點(diǎn)P作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC．
①若PA=PB=PC，則點(diǎn)O是P的外心；
②若點(diǎn)P到△ABC三邊所在直線的距離都相等，則點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心；
③若PA⊥PB，PB⊥PC，PA⊥PC，則點(diǎn)O是△ABC的垂心；
④若PA，PB，PC與平面α所成的角都相等，則點(diǎn)O是△ABC的外心；
上面選項(xiàng)中正確的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知x≥1，則函數(shù)y=f（x）=$\frac{{4{x^2}-2x+16}}{2x-1}$的最小值為9，此時對應(yīng)的x值為$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow$=（-sin$\frac{x}{2}$，-cos$\frac{x}{2}$），其中x∈[$\frac{π}{2}$，π]．
（1）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，求函數(shù)y=f（x）的對稱軸及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，求x的值；
（3）函數(shù)g（x）=c-$\sqrt{3}$cos2x，若對于任意的x∈[$\frac{π}{2}$，π]，f（x）＜g（x）都成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)xy最大時，該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{30}}{6}$B．$\frac{5\sqrt{30}}{4}$C．$\frac{5\sqrt{30}}{2}$D．$\frac{5\sqrt{15}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，b1=2，an+1=$\sqrt{{a_n}{b_n}}$，bn+1=$\frac{{{a_n}+{b_n}}}{2}$，
（1）求證：當(dāng)n≥2時，an-1≤an≤bn≤bn-1
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{|an-bn|}的前n項(xiàng)和，求證：Sn＜$\frac{10}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x^2}+2ax+1}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．[0，1]C．（0，1]D．[1，+∞）

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同步練習(xí)冊答案