15．若a=3cos30°，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$sin30°，c=log2tan30°，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＜c＜aC．c＞b＞aD．b＞a＞c

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：a=3cos30°=${3}^{\frac{\sqrt{3}}{2}}$＞30=1，0＜b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$sin30°=$lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{1}{2}$＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{1}{3}$=1，c=log2tan30°=$lo{g}_{2}\frac{\sqrt{3}}{3}$＜0，
∴a＞b＞c．
故選：A．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，已知四點A（12，0），B（-4，0），C（0，-3），D（-3，-4），把坐標系平面沿y軸折為直二面角．

（Ⅰ）求證：BC⊥AD；
（Ⅱ）求平面ADO和平面ADC的夾角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐C-AOD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≤x\\ 2x+y-3≤0\end{array}\right.$，若z=x+3y的最大值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在區(qū)間（0，+∞）不是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　　）
A．y=3x-1B．y=$\frac{2}{x}$C．y=3x2+1D．y=x2+2x+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，Sn=an+1-2（n∈N*）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=ln（1+x）+$\sqrt{1-{x^2}}$的定義域為（-1，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合M={x|x2-x＞0}，N={x|x≥1}，則M∩N=（　　）
A．{x|x≥1}B．{x|x＞1}C．∅D．{x|x＞1或x＜0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在等差數(shù)列{an}中a3+a7=4，則a5的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．某船在海面A處測得燈塔B在北偏東60°方向，與A相距6海里．船由A向正北方向航行8海里達到C處，這時燈塔B與船之間的距離為2$\sqrt{13}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案