4．已知a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊，且3a2+3b2-c2=4ab，則△ABC（　�。�
A．可能為銳角三角形B．一定不是銳角三角形
C．一定為鈍角三角形D．不可能為鈍角三角形

分析 利用余弦定理表示出cosC，將已知等式變形后代入得到cosC的范圍，確定出C的范圍，即可得到結(jié)果．

解答 解：當(dāng)3a2+3b2-c2=4ab，即a2+b2-c2=-2a2-2b2+4ab=-2（a-b）2，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$≤$\frac{-2（a-b）^{2}}{2ab}$≤0，
∵C∈（0，π），
∴C不可能為銳角．
故選：B．

點評 此題考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．以下三個命題
①設(shè)回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=3-3x，則變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
③在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N （1，σ2） （σ＞0）．若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC中，AC=2，A=120°，cosB=$\sqrt{3}$sinC．
（Ⅰ）求邊AB的長；
（Ⅱ）設(shè)D是BC邊上一點，且△ACD的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，求∠ADC的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=$\frac{5}{4}π$，那么cos（a3+a5）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{BC}$=（0，m），$\overrightarrow{a}$=（-1，-3），$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{a}$，則實數(shù)m的值是（　　）
A．-1B．$\frac{7}{3}$C．-$\frac{7}{3}$D．1

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16．兩列火車從同一站臺沿相反方向開去，走了相同的路程，設(shè)兩列火車的位移向量分別為$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$，則下列說法中錯誤的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$為平行向量B．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$為模相等的向量
C．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$為共線向量D．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$為相等的向量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)△ABC的三邊長分別為a，b，c，△ABC的面積為S，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r=$\frac{2S}{a+b+c}$，這是平面幾何中的一個命題，其證明采用“面積法”：S△ABC=S△OAB+S△OAC=$\frac{1}{2}$ar+$\frac{1}{2}$br+$\frac{1}{2}$cr=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r．則r=$\frac{2S}{a+b+c}$．
（1）將此結(jié)論類比到空間四面體：設(shè)四面體S-ABC的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4．體積為V，猜想四面體的內(nèi)切球半徑（用S1，S2，S3，S4，V，表示）．
（2）用綜合法證明上述結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．關(guān)于復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{-1+i}$，下列說法中正確的是（　�。�
A．|z|=2
B．z的虛部為-i
C．z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$位于復(fù)平面的第三象限
D．z•$\overline{z}$=2

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同步練習(xí)冊答案