14．復(fù)數(shù)z=$\frac{4+3i}{1+2i}$的虛部為（　�。�
A．iB．-iC．-1D．1

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，則答案可求．

解答 解：z=$\frac{4+3i}{1+2i}$=$\frac{（4+3i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{10-5i}{5}=2-i$，
則復(fù)數(shù)z=$\frac{4+3i}{1+2i}$的虛部為：-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2$\sqrt{3}$cosωx•sinωx，其中ω＞0，若f（x）相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離不小于$\frac{π}{2}$
（1）求ω的取值范圍及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=$\sqrt{3}$，b+c=3，當(dāng)ω最大時(shí)，f（A）=1，求sinB•sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等邊三角形，AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=$\sqrt{2}$，則異面直線AC1與B1C所成的角的大小是（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：

由于這些數(shù)能夠表示成三角形將其稱為三角形數(shù)，記第n個(gè)三角形數(shù)為an（如a4=10），令S=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2016}}$，則S=（　�。�
A．$\frac{2016}{2017}$B．$\frac{4032}{2017}$C．$\frac{2015}{2016}$D．$\frac{4030}{2016}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知兩點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)（1，0），且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差數(shù)列中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)P所形成的軌跡的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則坐標(biāo)原點(diǎn)O與圓（x-$\sqrt{a}$）2+（y+$\sqrt$）2=2的位置關(guān)系是（　�。�
A．點(diǎn)O在圓外B．點(diǎn)O在圓上C．點(diǎn)O在圓內(nèi)D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)．如三角形數(shù)1，3，6，10，第n個(gè)三角形數(shù)為$\frac{{n（{n+1}）}}{2}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{1}{2}$n．記第n個(gè)k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)     N（n，3）=$\frac{1}{2}{n^2}+\frac{1}{2}$n
正方形數(shù)      N（n，4）=n2
五邊形數(shù)      N（n，5）=$\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}$n
六邊形數(shù)      N（n，6）=2n2-n
可以推測(cè)N（n，k）的表達(dá)式，由此計(jì)算N（10，24）=1000．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，矩形BDEF垂直于正方形ABCD，GC垂直于平面ABCD，且AB=DE，CG=$\frac{1}{2}$DE．
（1）證明：面GEF⊥面AEF；
（2）求二面角B-EG-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3，設(shè)a＞-1，且當(dāng)x∈[-$\frac{a}{2}$，$\frac{1}{2}$]時(shí)，f（x）≤g（x），則a的取值范圍是（-1，$\frac{4}{3}$]．

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