19．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則坐標(biāo)原點(diǎn)O與圓（x-$\sqrt{a}$）2+（y+$\sqrt$）2=2的位置關(guān)系是（　　）
A．點(diǎn)O在圓外B．點(diǎn)O在圓上C．點(diǎn)O在圓內(nèi)D．不能確定

分析 畫出分段函數(shù)y=|lgx|的圖象，求出ab關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系定義，可得答案．

解答 解：畫出y=|lgx|的圖象如圖：
∵0＜a＜b，且f（a）=f（b），

∴|lga|=|lgb|且0＜a＜1，b＞1
∴-lga=lgb
即ab=1，則a+b＞2，
故坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓（x-$\sqrt{a}$）2+（y+$\sqrt$）2=2外，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求值：$\frac{2}{5}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg2•lg50+（lg5）2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)a，b，c∈R，且b＞a，則下列命題一定正確的是（　�。�
A．bc＞acB．b3＞a3C．b2＞a2D．$\frac{1}$＜$\frac{1}{a}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=ln（ex+a）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，g（x）=λf（x）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若g（x）≤x2+2x+4在x∈（0，+∞）時(shí)恒成立，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．復(fù)數(shù)z=$\frac{4+3i}{1+2i}$的虛部為（　　）
A．iB．-iC．-1D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．曲線y=e-x在點(diǎn)（x0，$\frac{1}{e}$）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$e2B．$\frac{1}{e}$C．e2D．$\frac{2}{e}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1）2-（x-1）（其中常數(shù)a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直且OA=OB=OC，△ABC為等邊三角形，M為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM的延長(zhǎng)線上，且PA=PB．PA=$\sqrt{5}$OC，OP=$\sqrt{6}$OC．
（1）證明：AB⊥平面POC；
（2）求二面角P-OA-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$，x∈R，求：
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案