7．函數(shù)$y=\sqrt{4-x}+x$的最大值為$\frac{17}{4}$．

分析 令t=$\sqrt{4-x}$（t≥0），則x=4-t2，函數(shù)化為關(guān)于t的二次函數(shù)，配方，結(jié)合定義域，即可得到最大值．

解答 解：令t=$\sqrt{4-x}$（t≥0），
則x=4-t2，
即有y=t+4-t2=-（t-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{17}{4}$，
由于t=$\frac{1}{2}$∈[0，+∞），
可得ymax=$\frac{17}{4}$．
故答案為：$\frac{17}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用換元法，二次函數(shù)的最值的求法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x2+2x．
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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A．1B．-1C．2D．-2

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若${b_n}=\frac{n+1}{{{n^2}{a_{n+1}}}}（n∈N*）$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和，求證：${T_n}＜\frac{5}{16}$．

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A．（-∞，-3）B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知命題p：若 x＞y，則-x＜-y；
命題q：若A＞B，則sinA＞sinB．
在命題①p∨q ②p∧q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命題是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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