7．函數(shù)$y=\sqrt{4-x}+x$的最大值為$\frac{17}{4}$．

分析 令t=$\sqrt{4-x}$（t≥0），則x=4-t2，函數(shù)化為關(guān)于t的二次函數(shù)，配方，結(jié)合定義域，即可得到最大值．

解答 解：令t=$\sqrt{4-x}$（t≥0），
則x=4-t2，
即有y=t+4-t2=-（t-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{17}{4}$，
由于t=$\frac{1}{2}$∈[0，+∞），
可得ymax=$\frac{17}{4}$．
故答案為：$\frac{17}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用換元法，二次函數(shù)的最值的求法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

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19．已知命題p：若 x＞y，則-x＜-y；
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